Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
98 kez görüntülendi
$\lim_{n\to \infty}{\frac{1}{n}(e^\frac{1}{n}+e^\frac{2}{n}+...+ e^\frac{n-1}{n}+e^\frac{n}{n})} =?$

Sonsuzu yerine yazdığımda $1/n \to 0$ ve $e$li kısım sırasıyla $1+1+1+...+e+e$ geldiği için biraz kafam karıştı. Ne yapmalıyım?
Lisans Matematik kategorisinde (133 puan) tarafından  | 98 kez görüntülendi
İntegralin limit tanımını hatırlıyor musun?
Sonuzu yerine yazmak tabirini bir kenara bırakırsak...

Parantez içinin geometrik seri olduğu belli. O toplamı yapıp devam etmek işe yarayabilir.
teşekkür ederim, evet haklısınız belli bir düzen halinde ilerlediği belliymiş.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
$\int ^{1}_{0}e^{x}dx= \lim\limits_{n \to \infty} (\dfrac{1-0}{n}\sum ^{n}_{i=1}e^{\left( \dfrac{i}{n}\right) })=e-1$
(133 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
$\lim_{n \to \infty} (\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n})=?$
19,696 soru
21,399 cevap
71,870 yorum
220,760 kullanıcı