limn→∞(sin(1n+k)1n+k)=1 durumunu kullanırsak, n→∞ durumunda sin(1n+k) yerine 1n+k yazabiliriz.
limn→∞(sin(1n+1)+...+sin(12n))=limn→∞(1n+1+...+12n).....................(*)
Payda eşitlemesi yaparsak ve pay kısmında ve payda kısmında aynı derecelileri toparlayıp en yüksek dereceliden düşük dereceliye doğru düzenlersek şu tip bişey elde ediliyor:
(*)=limn→∞(n.nn−1+...nn+...)=1 olur diye düşünüyorum.