Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
2.7k kez görüntülendi

limn(sin(1n+1)+...+sin(12n)) limitini hesaplayiniz.

Lisans Matematik kategorisinde (25.5k puan) tarafından  | 2.7k kez görüntülendi

taylorla açsak hepsini?

olabilir.       

limxn=0(1)n(2n+1)![(1x+1)2n+1++(12x)2n+1] galiba?

Tabi x tane toplam oldugunu da hesaba katmak lazim.

n=0(1)n(2n+1)!limx[(1x+1)2n+1++(12x)2n+1] =

n=0(1)n(2n+1)!limxxk=1(1x+k)2n+1



limiti oyle atabiliyor muyuz?

Cevap 0 değilmi?

n yerine sonsuz verirsek , bütün terimler sin(0)=0 yapar.


Bu yorum niteliginde bir cevap. Duzenleden yoruma cevirebilirsiniz.

0=0++0=limn(1n++1n)=limn1=1?

x yok diye aldım, parantez toplam sembolün başından sona kadar. neden alamayalım, alamıyorsak?

Belki şu işinize yarar ban.n1f(a+k.ban)=baf(x)dx

limn(sin(1n+k)1n+k)=1 durumunu kullanırsak, n  durumunda sin(1n+k) yerine 1n+k  yazabiliriz.

limn(sin(1n+1)+...+sin(12n))=limn(1n+1+...+12n).....................(*)

Payda eşitlemesi yaparsak ve pay kısmında ve payda kısmında aynı derecelileri toparlayıp en yüksek dereceliden düşük dereceliye doğru düzenlersek şu tip bişey elde ediliyor:

(*)=limn(n.nn1+...nn+...)=1  olur diye düşünüyorum.

Cevap sabit bir sayı olabilir mi?

Bilgisayardan hesapladığımda 10000000. terim (n değeri) yaklaşık 0.6931471556

Edit: Şimdi baktımda ln(2) de yaklaşık olarak 0.69314718056

Cok ilginc bir dizi..image

image

..............................

Soruyu ordan aldım zaten. Anladığın bir cevabı buraya ekleyebilirsin, Türkçe kaynağımız da olsun :)

Niyeyse riemann integrali aklıma geldi bu soruyu görür görmez

limit ve toplam şeklinde yazarsak bir sonuç elde edebilir miyiz?
20,298 soru
21,843 cevap
73,549 yorum
2,750,290 kullanıcı