Processing math: 94%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
489 kez görüntülendi

H={(h,1),hH} ve K={(1,k),kK}

i)H(H x K)  ve K(H x K) olduğunu gösterin .(with  HH,KK )

Soruya şöyle başladım (i) şıkkı için 

NGgng1N,gG,nN

 H(H x K) için

(h1,k1)H×K ve (h2,1)H dedim.

(h1,k1)(h2,1).(h2,k2)1 = =(h1,k1).(h2,1).(h12k12) 

böyle diyip devamını getiremedim.

ii) (H×K)/KH

bu şık hakkında izomorfizma teoremlerini kullanarak bir şey elde etmeliyim galiba ne yapabilirim?

Lisans Matematik kategorisinde (303 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 489 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
İlk kısmı tamamen tanım.

İkinci kısım için bir ϕ fonksiyonu tanımlayalım şu şekilde ϕ:H×KH öyle ki (h,k)h.

Ve kerϕ={(h,k)H×Kϕ((h,k))=eH}={(h,k)H×Kh=eH}={(eH,k)H×K}=K.

Gerisi, 1.izomorfizma teoremi.
(234 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,291 soru
21,832 cevap
73,524 yorum
2,660,163 kullanıcı