Son etiketlenen sorular kompakt-küme

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzaylar ve $f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere $(X,\tau)$ kompakt uzay ve $f$ fonksiyonu $(\tau_1\text{-}\tau_2)$ sürekli ise $f$ fonksiyonunun grafının $\tau_1\star\tau_2$-kompakt olduğunu gösteriniz.

20 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 580 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Kompakt bir topolojik uzaydan Hausdorff bir topolojik uzaya tanımlı sürekli örten bir fonksiyonun bölüm fonksiyonu olduğunu gösteriniz.

20 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 747 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Topolojik uzaylarda kompakt bir küme ile kapalı bir kümenin arakesitinin kompakt olduğunu gösteriniz.

19 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 951 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Heine-Borel teoremini kanıtlayınız.

19 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 2.2k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $$\mathcal{A}:=\{A|(A, \ \tau\text{-kompakt})(A, \ \tau\text{-kapalı})\}$$ olmak üzere $$``\mathcal{B}\subseteq \mathcal{A}\Rightarrow \cap\mathcal{B}\in\mathcal{A}"$$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

5 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 526 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $$\mathcal{A}:=\{A|(A, \ \tau\text{-kompakt})(A, \ \tau\text{-kapalı})\}$$ olmak üzere $$\emptyset\neq\mathcal{B}\subseteq \mathcal{A}\Rightarrow \cap\mathcal{B}\in\mathcal{A}$$ olduğunu gösteriniz.

4 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 490 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $\mathcal{A}:=\{A|A, \ \tau\text{-kompakt}\}$ olmak üzere $$(\mathcal{B}\subseteq \mathcal{A})(|\mathcal{B}|<\aleph_0)\Rightarrow \cup\mathcal{B}\in\mathcal{A}$$ olduğunu gösteriniz.

4 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 471 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $\emptyset\neq A\subseteq Y\subseteq X$ olmak üzere $$A, \ \tau\text{-kompakt}\Leftrightarrow A, \ \tau_Y\text{-kompakt}$$ olduğunu gösteriniz.

4 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 417 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$A, \ \tau\text{-kompakt}\Leftrightarrow (A,\tau_A), \ \text{kompakt uzay}$$ olduğunu gösteriniz.

3 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 477 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Çarpım Uzaylarında Kompaktlığa Dair

22 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 707 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$((X,\tau), \text{ Hausdorff})(A, \,\ \tau\text{-kompakt})$$$$\Rightarrow$$$$A\in \mathcal{C}(X,\tau)$$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 485 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$(A, \,\ \tau_1\text{-kompakt})(f, \,\ (\tau_1\mbox{-}\tau_2) \text{ sürekli})$$$$\Rightarrow$$$$f[A], \,\ \tau_2\text{-kompakt}$$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 613 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve $A\subseteq X$ olmak üzere $$((X,\tau), \text{ kompakt})(A\in \mathcal{C}(X,\tau))$$$$\Rightarrow$$$$A, \,\ \tau\text{-kompakt} $$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 590 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Kompaktlık (Tıkızlık)

17 Nisan 2015 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.4k puan) tarafından soruldu | 1.2k kez görüntülendi