Son etiketlenen sorular kompakt-küme

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzaylar ve

$f:X\to Y$ fonksiyon olmak üzere

$(X,\tau)$ kompakt uzay ve

$f$ fonksiyonu

$(\tau_1\text{-}\tau_2)$ sürekli ise

$f$ fonksiyonunun grafının

$\tau_1\star\tau_2$ -kompakt olduğunu gösteriniz.

20 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 725 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Kompakt bir topolojik uzaydan Hausdorff bir topolojik uzaya tanımlı sürekli örten bir fonksiyonun bölüm fonksiyonu olduğunu gösteriniz.

20 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 945 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Topolojik uzaylarda kompakt bir küme ile kapalı bir kümenin arakesitinin kompakt olduğunu gösteriniz.

19 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 1.1k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

Heine-Borel teoremini kanıtlayınız.

19 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 2.4k kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$\mathcal{A}:=\{A|(A, \ \tau\text{-kompakt})(A, \ \tau\text{-kapalı})\}$ olmak üzere

$``\mathcal{B}\subseteq \mathcal{A}\Rightarrow \cap\mathcal{B}\in\mathcal{A}"$ önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.

5 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 647 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$\mathcal{A}:=\{A|(A, \ \tau\text{-kompakt})(A, \ \tau\text{-kapalı})\}$ olmak üzere

$\emptyset\neq\mathcal{B}\subseteq \mathcal{A}\Rightarrow \cap\mathcal{B}\in\mathcal{A}$ olduğunu gösteriniz.

4 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 626 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$\mathcal{A}:=\{A|A, \ \tau\text{-kompakt}\}$ olmak üzere

$(\mathcal{B}\subseteq \mathcal{A})(|\mathcal{B}|<\aleph_0)\Rightarrow \cup\mathcal{B}\in\mathcal{A}$ olduğunu gösteriniz.

4 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 633 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$\emptyset\neq A\subseteq Y\subseteq X$ olmak üzere

$A, \ \tau\text{-kompakt}\Leftrightarrow A, \ \tau_Y\text{-kompakt}$ olduğunu gösteriniz.

4 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 543 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$A, \ \tau\text{-kompakt}\Leftrightarrow (A,\tau_A), \ \text{kompakt uzay}$ olduğunu gösteriniz.

3 Temmuz 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 626 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Çarpım Uzaylarında Kompaktlığa Dair

22 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 959 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$((X,\tau), \text{ Hausdorff})(A, \,\ \tau\text{-kompakt})$

$\Rightarrow$

$A\in \mathcal{C}(X,\tau)$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 614 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau_1),(Y,\tau_2)$ topolojik uzay ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$(A, \,\ \tau_1\text{-kompakt})(f, \,\ (\tau_1\mbox{-}\tau_2) \text{ sürekli})$

$\Rightarrow$

$f[A], \,\ \tau_2\text{-kompakt}$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 751 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$(X,\tau)$ topolojik uzay ve

$A\subseteq X$ olmak üzere

$((X,\tau), \text{ kompakt})(A\in \mathcal{C}(X,\tau))$

$\Rightarrow$

$A, \,\ \tau\text{-kompakt}$ olduğunu gösteriniz.

16 Haziran 2017 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 778 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

Kompaktlık (Tıkızlık)

17 Nisan 2015 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (11.5k puan) tarafından soruldu | 1.4k kez görüntülendi