Answers posted by alpercay - Matematik Kafası

0 votes

Asal sayılar arasındaki fark

cevaplandı 2 Mayıs 2019

Daha önce sorulmuş. Bakınız

1 vote

Basit eşitsizlik kanıtı

cevaplandı 11 Nisan 2019

İlk eşitsizliği

$c$ ve diğerini

$b$ ile çarparsak

$0\le ac \lt bc, 0\le bc\lt bd$ olur

1 vote

Sinüs teoreminin ispatı

cevaplandı 11 Nisan 2019

$ABC$ üçgeninin çevrel çemberinin merkezi

$O$ ve çemberin yarı çapı

$R$ olsun.

$BOC, AOC, AOB$

1 vote

Bir

$f$ fonksiyonu

$x_0$ noktasında diferansiyellenebilir ise

$x_0$ noktasında süreklidir gösteriniz?

cevaplandı 11 Nisan 2019

Önsav. Eğer

$f:X \to R$ fonksiyonu bir

$c\in X^{\circ}$ noktasında türevlenebilirse , o zaman ö

0 votes

üçgende kenarlar

cevaplandı 7 Nisan 2019

Çünkü kenarlar sinüs teoreminden dolayı açının sinüsü ile orantılıdır. http://matkafasi.com/66336

2 votes

$a,b\in\mathbb{R}^{\geq 0}$ olmak üzere

$a\leq b\Leftrightarrow \sqrt{a}\leq\sqrt{b}\Leftrightarrow a^2\leq b^2$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 7 Nisan 2019

$a\le b$ eşitşizliğinin her iki yanını sırasıyla

$a$ ve

$b$ pozitif sayıları ile çarptığımızda eş

1 vote

Harmonik kısmi toplamı için bir eşitsizlik 1

cevaplandı 3 Nisan 2019

Şöyle bir elemanter çözümü var: $\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n+1}+...+\dfrac{1}{2n}=\dfrac{1}{2

1 vote

Pisagor Teoreminin Karşıtı

cevaplandı 28 Mart 2019

Eşlik teoremiyle bir kanıtını biliyorum. Onu paylaşayım. Bir

$ABC$ üçgeninde $a^2=b^2+c^2

1 vote

Bir

$f$ fonksiyonu

$x_0$ noktasında diferansiyellenebilir ise

$x_0$ noktasında süreklidir gösteriniz?

cevaplandı 26 Mart 2019

Sonuç: Bir KOŞULLU önerme karşıt tersine denk olduğundan

$f$   fonksiyonu bir

$x_0$ noktasında s

1 vote

Toplam formülüne dayalı bir polinom sorusu.

cevaplandı 22 Mart 2019

Veya

$P(x)$ polinomunu

$x$ ile çarpılıp

$Q(x) =P(x) - xP(x)$ polinomundan da çözüme gidilebili

1 vote

Toplam formülüne dayalı bir polinom sorusu.

cevaplandı 22 Mart 2019

Polinomun ilk üç terimini

$x=3$ için hesaplayalım:

$1+3x+5x^2=1+2.3^3$ buna dördüncü terimi

0 votes

$x,y,z,t\in\mathbb{R}, \ y\neq 0$ ve

$t\neq 0$ olmak üzere

$\frac{x}{y}+\frac{z}{t}=\frac{xt+zy}{yt}$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 18 Mart 2019

$xy^{-1}.1+zt^{-1}.1=xy^{-1}yt/yt+zt^{-1}ty/ty$

$xt/yt+zy/yt=\dfrac{xt+zy} {yt}$

0 votes

$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$(xz=yz)(z\neq 0)\Rightarrow x=y$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 18 Mart 2019

$xz=yz$ olsun.

$x=x1=x(zz^{-1})=xz(z^{-1})=yz(z^{-1})=y(zz^{-1})=y$ bulunur.

0 votes

$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$x=y\Rightarrow xz=yz$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 18 Mart 2019

$x=y$ olsun.

$x=x1=x(zz^{-1})=(xz)z^{-1}$

$y=y1=y(zz^{-1})=(yz)z^{-1}$ $$(xz)

0 votes

$(X,d)$ metrik uzay ve

$f:[0,\infty)\to\mathbb{R}$ kesin artan bir fonksiyon olmak üzere

$(f(0)=0)(f(x+y)\leq f(x)+f(y))\Rightarrow f \circ d, \ X\text{'de metrik}$ olduğunu gösteriniz

cevaplandı 15 Mart 2019

$(f\circ d)(x,y)=f(d(x,y))=d'(x,y)$   olsun.   i)

$d'(x,y)=f(d(x,y))=0$ ise tanım

0 votes

$x\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$x-1<x$ olduğunu kanıtlayınız.

cevaplandı 15 Mart 2019

Önceden

$0<1$ olduğunu kanıtlamıştık(bakınız). Eşitsizliğin her iki yanının negatif sayı ile

0 votes

$0<1$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 15 Mart 2019

Öncelikle iki negatif reel sayının çarpımının pozitifleri çarpımına eşit olduğunu kanıtlayalım.$$0=

0 votes

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$xy\leq \frac{x^2+y^2}{2}$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 15 Mart 2019

Her

$x$ ,

$y$ reel sayısı için

$(x-y)^2\ge0$ yazılabilir.Tamkareyi açarak $$x^2+y^2-2xy\ge

0 votes

$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$x<\frac{x+y}{2}<y$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 15 Mart 2019

$x\lt y$ olsun. Önce eşitsizliğin her iki yanına

$y$ ekleyelim.

$x+y\lt 2y$ olur. Şimdi de

0 votes

$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere

$x+z=y+z\Rightarrow x=y$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 15 Mart 2019

$x+z=y+z$ olsun.

$x=x+0=x+(z+(-z))=x+z+(-z)=y+z-z=y+0=y$ olur. Yani soldan sadeleştirme