Answers posted by alpercay - Matematik Kafası

1 vote

$n\in\mathbb{N}$ için

$8^n+47$ 'nin hiçbir zaman asal sayı olmadığını gösteriniz.

cevaplandı 16 Mayıs 2022

$n\in\mathbb{N}$ sayısına

$0,1,2,3,4,5,6,7$  değerleri verildiğinde

$8^n+47$ ifadesinin sırasıy

1 vote

$\sqrt{100+\sqrt n}+\sqrt{100-\sqrt n}$ i tamsayı yapan en küçük

$n$ pozitif tamsayısını bulunuz.

cevaplandı 14 Mayıs 2022

İfadeye

$x$ ismini verir ve kare alırsak

$200+2\sqrt{10^4-n}=x^2$ şeklini alır.

$0\lt n\lt 10^4$ o

0 votes

$(11111)_n$ tam kare olan tüm

$n>1$ tamsayılarını bulunuz.

cevaplandı 7 Mayıs 2022

$10$ tabanında çözüm: Varsayalım ki

$11111=x^2$ olsun. Sayı tek sayı olduğundan

$x=2k+1$ sayısının k

0 votes

Bir üçgenin alanının

$A=\dfrac{a^2}{2(\cot\beta+\cot\gamma)}$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 12 Nisan 2022

Formülün sinüslü hali aşağıdaki gibi elde olunur: Sinüs teoreminden $b=a\dfrac{sin\beta}{sinA},c=a\

2 votes

$c=273,\ a-b=91$ ve

$c$ kenarına ait yüksekliği

$156$ olan üçgenin tüm elemanlarını (diğer kenarları ve açılarını) bulunuz.

cevaplandı 5 Şubat 2022

Akla ilk geldiği şekilde çözüm düşünmüştüm:

$AB$ kenarının yükseklik ayağı

$H$ ve $AH=k, BH=21-k, AC

1 vote

Bir sayının eşleniği nedir?

cevaplandı 15 Ocak 2022

Matematiğin farklı dallarında birçok eşlenik tanımının olduğunu görüyoruz(TDK ya göre; matematikte f

2 votes

Değme üçgeninin sınırladığı alan (3)

cevaplandı 17 Aralık 2021

Eşitsizliğin sağ tarafı burada gösterilmişti. $$\frac{A(DEF)} {A(ABC)}=\dfrac{2abc}{(a+b)(

2 votes

$a,b,c$ negatif olmayan sayılar olmak üzere

$3(b+c)(a+c)(a+b)\le 8(a^3+b^3+c^3)$ eşitsizliğini kanıtlayınız.

cevaplandı 13 Aralık 2021

Aritmetik ve geometrik ortalama eşitsizliğinden

$2(a^3+b^3+c^3)\ge 6abc.....(*)$ yazılabilir. İlgi

0 votes

$a,b,c$ negatif olmayan sayılar olmak üzere

$a^2b+b^2c+c^2a\le a^3+b^3+c^3$ eşitsizliğini kanıtlayınız.

cevaplandı 13 Aralık 2021

$a\ge b\ge c$ olduğunu kabül edelim. İstenilen eşitsizlik ile aşağıdaki eşitsizlik birbirine denktir

0 votes

Değme üçgeninin sınırladığı alan (2)

cevaplandı 7 Aralık 2021

$ABC$ üçgeninin kenar uzunlukları sırasıyla

$a,b,c$ ve

$AD=p$ ,

$AF=k$ ,

$BD=r$ ,

$BE=m$ ,

$CE=n$ , $CF=t

1 vote

Değme üçgeninin alanı, en fazla, asıl üçgenin alanının

$1\over 4$ ü kadar olur.

cevaplandı 7 Aralık 2021

Lokman hocamın dediğini alanlar oranına uygulayalım:

$a+b \geq 2\sqrt{ab}$ ,

$b+c \geq 2\sqrt{bc}$ , $

0 votes

"Yüzeyin Euler karakteristiği, üçgenlemenin nasıl yapıldığından bağımsızdır." teoremini ispatlayınız.

cevaplandı 3 Aralık 2021

Kanıt için L. Ahlfors and Sario, Riemann Surfaces ünite 1 e bakılabilir.

1 vote

Dünya üzerinde her zaman rüzgar esmeyen bir nokta vardir

cevaplandı 1 Aralık 2021

$S^2$ kuresi uzerinde her yerde sifirdan farkli bir vektör alani mevcut olmadigindan rüzgar esmeyen

0 votes

Kenarortay-Alan ilişkisi

cevaplandı 16 Ekim 2020

Sorunuz muhtemelen eksik. AC=8t,  AB=7t ve AC ye ait yukseklik 7k, AB ye ait yukseklik 8k alina...

0 votes

$\frac1{a!}+\frac1{b!}=\frac1{c!}$ şartını sağlayan kaç tane

$(a,b,c)$ üçlüsü vardır?

cevaplandı 8 Ekim 2020

Eşitliği sağlayan

$a=2,b=2,c=1,c=0$  gibi aşikar doğal sayı çözümleri mevcut. Başka çözüm &nbsp

0 votes

$\displaystyle{{\sqrt{x}}(2\sqrt{x}+\sqrt{1-x})(3\sqrt{x}+4\sqrt{1-x})}$ ifadesinin en büyük değeri kaçtır?

cevaplandı 4 Eylül 2020

$f(\theta)=\sin\theta(2\sin\theta+\cos\theta)(3\sin\theta+4\cos\theta)=\sin\theta<(1,2),(\cos\the...

0 votes

Frenet vektör alanları ile eğrilik ve burulma fonksiyonlarını bulunuz.

cevaplandı 11 Ağustos 2020

Şöyle de olur:

$\alpha^{'''}=-\alpha^{'}$  olduğundan $det(\alpha^{'},\alpha^{''},\alpha^{'''})

1 vote

Üçgende kesenlerin ayırdığı alanlar

cevaplandı 23 Temmuz 2020

Mehmet Toktaş hocamın denklemlerini taraf tarafa toplarsak

$3S^2=S_1S_2+S_1S_3+S_2S_3$  eşitl

0 votes

Trigonometrik ifade olan

$asinx+bcosx=A$ gibi ifadeler için

$A_{max}$ 'ı bulmak

cevaplandı 16 Mayıs 2020

Birim çember üzerindeki bir nokta

$P(cosx,sinx)$ ve orijinden geçen bir dogru

$ax+by=0$ olsun.

$P$ n

0 votes

Trigonometrik ifade olan

$asinx+bcosx=A$ gibi ifadeler için

$A_{max}$ 'ı bulmak

cevaplandı 13 Mayıs 2020

Denklemde

$sinx=\dfrac{e^x-e^{-x}}{2i}=\dfrac{z-z^{-1}}{2i}$ ve $$cosx=\dfrac{e^x+e^{-x}}{2}=\dfrac{...