Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
498 kez görüntülendi
Tanım 1: Bir yüzeyi, kesmeyecek şekilde, bir köşede kesişecek şekilde ya da bir kenarın tamamında kesişecek şekilde üçgenlere parçalamaya üçgenleme denir.

Teorem 1: Her tıkız yüzeyin bir üçgenlemesi vardır.

Tanım 2: Bir yüzeyin üçgenlemesindeki alan sayısına (üçgenlerin iç bölgesi) $f$, kenar sayısına (üçgenlerin kenarları) $e$ ve köşe sayısına (üçgenlerin köşeleri) $v$ dersek, $X=v-e+f$ sayısına yüzeyin Euler karakteristiği denir.

Teorem 2: Yüzeyin Euler karakteristiği, üçgenlemenin nasıl yapıldığından bağımsızdır.

Yukarıdaki iki teoremi ispatlayınız.

Dipnot: Matematik Dünyası'nın 103. sayısından alıntıdır.
Lisans Matematik kategorisinde (2.9k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 498 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Kanıt için L. Ahlfors and Sario, Riemann Surfaces ünite 1 e bakılabilir.
(2.8k puan) tarafından 
20,240 soru
21,759 cevap
73,404 yorum
2,072,848 kullanıcı