Answers posted by DoganDonmez - Matematik Kafası

5 votes

$a\cos x+b\sin x\le\sqrt{a^2+b^2}$ gösteriniz

cevaplandı 19 Şubat 2015

$a=b=0$ ise bir şey yapmak gerekmiyor.

$(a,b)\neq(0,0)$ olsun. $\frac a{\sqrt{ a^2+

1 vote

İki yapının izomorfik olduğunu nasıl kanıtlarız ?

cevaplandı 18 Şubat 2015

Matematiğin pek çok alanında şu yöntem kullanılır. İzomorfizm altında değişmeyen (ve hesap

1 vote

Sonlu bir

$F$ cisminin derecesi

$2$ olan bir genişlemesi vardır.

cevaplandı 17 Şubat 2015

Karakteristik 2 değilse kolay:

$x\mapsto x^2$ 1-1 değildir (

$\pm1\mapsto 1$ ) öyleyse örten deği

2 votes

Sonlu olmayan cisimlerde tum elemanlari sifira goturen fonksiyon.

cevaplandı 17 Şubat 2015

Şunu ispatlamak yeterlidir. Sabit olmayan her polinomun 0 değeri almadığı bir nokta vardı

2 votes

Sonlu halkalarin elemanlari

cevaplandı 16 Şubat 2015

$a\in R$ sıfır bölen olmasın.

$f:R\to R, \quad f(x)=x*a$ olsun.

$a$ nın sıfır bölen olmayışından,

2 votes

Sonlu bir halkada

$ab=1$ ise

$ba=1$ olur mu?

cevaplandı 16 Şubat 2015

$f:R\to R,\ f(x)=x*a$ ve

$g:R\to R,\ g(x)=x*b$ olsun.

$a*b=1$ oluşundan

$gf$ bileşkesinin birim d

0 votes

$a,b,c$ bir üçgenin açıları olmak üzere

$\sin a+ \sin b+\sin c \le \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ eşitsizliğini gösteriniz

cevaplandı 15 Şubat 2015

$a,b,c$ bir üçgenin iç açıları ise

$\frac{a+b}{2},\frac{a+b}{2},c$ de (toplamı 180 derece olduğund

2 votes

$\begin{equation} \int x^{x}dx=? \end{equation}$

cevaplandı 13 Şubat 2015

$e^x=\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}$ ve

$x^x=e^{x\ln x}$ oluşundan, $$\int x^x\:dx=\int\sum_{n=0}^

1 vote

$\begin{equation} \int x^{x}dx=? \end{equation}$

cevaplandı 13 Şubat 2015

$\int_0^1 x^x\, dx$ in (sonsuz seri şeklinde) güzel bir değeri var. Sanırım Johann Bernoulli bulmu

2 votes

İntegrali Hesaplayınız ;

cevaplandı 12 Şubat 2015

Madem soru, fizik ve mühendislik ile ilgili olarak sorulmuş, o tür bir çözüm yapalım (aslında mat

1 vote

$\lim_{x \to \infty} \sin x=?$

cevaplandı 8 Şubat 2015

Çözümde kullandığım önerme, tamamen geometrik olarak, şöyle ispatlanabilir (elbette analitik olar

4 votes

$\lim_{x \to \infty} \sin x=?$

cevaplandı 8 Şubat 2015

Önce şunu (her fonksiyon ve her

$a\in\mathbb{R}$ için) gösterebiliriz (

$L$ sonlu veya sonsuz far

4 votes

Kuvvet serisi

cevaplandı 8 Şubat 2015

Tüm kuvvet serileri merkezlerinde (mutlak) yakınsaktır. Merkezi dışında her noktada ıraksa

2 votes

Herhangi

$a,b,c$ reel sayıları için

$|ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2)|\le M (a^2 + b^2 + c^2)^2$ eşitsizliğini doğru yapan en küçük

$M$ sayısını bulun.

cevaplandı 6 Şubat 2015

yavuzkiremici nin çözümü:

$ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ac(c^2-a^2)$ açıp tekrar düzenlersek $(

2 votes

Sayıların

$10$ tabanında logaritmalarını istediğimiz yakınlıkta nasıl hesaplayabiliriz?

cevaplandı 5 Şubat 2015

$A>1$ için çözüm:

$\log_{10} A=n,abc\cdots$ (10 tabanında!) ise

$n,\ A$ nın (tamsayı kısmının

1 vote

İki ayrık dense kümenin birleşimi olarak yazılabilen topolojik uzaylarda her kapalı küme bir kümenin sınırıdır.

cevaplandı 5 Şubat 2015

Galiba şöyle oluyor:

$A$ ve

$Y\setminus A,\ Y$ de yoğun,

$X\subseteq Y$ kapalı olsun. $V=\pa

6 votes

İki negatif sayının çarpımı neden pozitif?

cevaplandı 4 Şubat 2015

Pozitif-negatif yerine toplamaya göre tersi düşünülürse daha basit açıklanabilir. Önce: $((-2)\tim

0 votes

De sitter düzleminin diğer düzlemlerle kesişimi ile ilgili bir soru(ekte)

cevaplandı 1 Şubat 2015

"de Sitter düzlemi" olarak adlandırdığınız yüzey bir düzlem olmadığı (bir dönel hiperboloiddir) &nbs

1 vote

De sitter düzleminin diğer düzlemlerle kesişimi ile ilgili bir soru(ekte)

cevaplandı 31 Ocak 2015

Soruyu tam anlayamadım. Önce verilen  düzlemlerlerden biri ile de Sitter  "düzlemi" (düzle

1 vote

$\begin{equation} \lim_{x \to \infty}\sum_{n=1}^{\infty } \frac{1}{\sqrt{x^2+n}}=? \end{equation}$

cevaplandı 30 Ocak 2015

$x$ ne olursa olsun

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac1{\sqrt{x^2+n}}$ serisi (örneğin Limit Karşılaştırma