Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.2k kez görüntülendi

Hiçbir yerde yakınsak olmayan bir kuvvet serisi var mıdır?

Lisans Matematik kategorisinde (31 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 2.2k kez görüntülendi

1 cevap

4 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Tüm kuvvet serileri merkezlerinde (mutlak) yakınsaktır.

Merkezi dışında her noktada ıraksak olan kuvvet serileri vardır.

Örneğin

$$\sum_{n=0}^\infty(n!)x^n$$

0 dışında her sayıda ıraksaktır. (Oran Testi kullanarak gösterilebilir)

(6.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Daha fazla ayrıntı için bkz. https://matematikkoyu.org/e-kutuphane/ders-notlari/analiz_1.pdf, sayfa 328, Örnek 18.40'ın son paragrafı.

20,248 soru
21,774 cevap
73,421 yorum
2,150,331 kullanıcı