Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
395 kez görüntülendi

Öncelikle sorudan sonraki ilk yorumu okuyunuz lütfen.


$X$, serbest bir $Z$-modül ve $$0\longrightarrow A\longrightarrow B\longrightarrow C\longrightarrow 0$$$\mathbb{Z}$-modüllerden oluşan kısa net bir dizi ise $$0\longrightarrow A\otimes X\longrightarrow B\otimes X \longrightarrow C\otimes X \longrightarrow 0$$dizisi de nettir (exact).


İpucu: $A$ herhangi bir $R$ halkası üzerine $R$-modül ise $A\otimes_R R$ doğal olarak $A$'ya izomorftur. Önce bunu ispatlamak gerekli. Ya da bu bilgi kabul de edilebilir. Bundan sonra tensör işleminin toplamsal olduğu kullanılmalı. Öldürücü darbeyi vurmak için son olarak ilk dizinin netliği kullanılabilir.

Lisans Matematik kategorisinde (3.7k puan) tarafından  | 395 kez görüntülendi

Bu soru, soru çözerek grup kohomolojisine basit bir giriş yapmak için hazırlanan bir dizi sorunun onüçüncüsü. Bu sorularda geçen kavramlar en genel hallerinden ziyade, amaç için gereken en sade şekilleriyle verilmektedir. Sorular, Neukirch'in sınıf cisim kuramı üzerine verdiği Bonn dersleri başlıklı kitabı izlek alınarak hazırlanmktadır. Bu soruların pek çoğunun yanıtı adı geçen kitapta bulunmakta.

Birinci soru: http://matkafasi.com/10695/g-modulleri 

İkinci soru: http://matkafasi.com/10699/artis-ideali-ve-norm-ideali 

Üçüncü soru: http://matkafasi.com/10786/artis-ideallerinin-augmentation-serbest-carpan-oluslari 

Dördüncü soru: http://matkafasi.com/10788/norm-ve-artis-idealleri-birbirlerinin-sifirlayicilaridir 

Beşinci soru: http://matkafasi.com/10791/bir-g-modulun-onemli-altmodulleri 

Altıncı soru: http://matkafasi.com/10795/g-modul-morfizmalari 

Yedinci soru: http://matkafasi.com/11236/tensor-carpim-uzerindeki-%24g%24-modul-yapisi

Sekizinci soru: http://matkafasi.com/11240/tensor-carpim-ve-%24hom%24-islemleri-toplamsaldir

Dokuzuncu soru: http://matkafasi.com/11243/%24g%24-morfizmalarini-hom-ile-geri-cekme-ileri-itme-tensorleme

Onuncu soru: http://matkafasi.com/11250/%24hom%24-isleminin-duz-flat-oldugu-bir-durum

On birinci soru: http://matkafasi.com/11267/hom-isleminin-duz-flat-oldugu-bir-baska-durum.

On ikinci soru: http://matkafasi.com/11274/tensorlemenin-duz-flat-davrandigi-bir-durum

On üçüncü soru: http://matkafasi.com/11277/tensorlemenin-net-oldugu-bir-baska-durum

On dördüncü soru: http://matkafasi.com/11279/tam-serbest-cozunum-nedir

On beşinci soru: http://matkafasi.com/11308/stardart-cozunumun-serbest-cozunum-oldugunu-gosterebilirim

On altıncı soru: http://matkafasi.com/11330/kohomoloji-gruplarinin-tanimi-nedir

On yedinci soru: http://matkafasi.com/11348/dusuk-boyutlu-kohomoloji-gruplarini-hesaplayiniz

On sekizinci soru: http://matkafasi.com/11367/ikinci-kohomoloji-grubu-nedir

On dokuzuncu soru: http://matkafasi.com/11375/birinci-kohomoloji-grubu-neyi-olcer

20,203 soru
21,729 cevap
73,289 yorum
1,891,189 kullanıcı