Answers posted by bertan88 - Matematik Kafası

0 votes

$\large i^{i^{i^{i^{.^{.^.}}}}}$ ifadesinin eşitini bulun.

cevaplandı 31 Temmuz 2015

Tetration için aşağıdaki eşitlik yazılabilir. $$x^{x^{x^{x^{.^{.^.}}}}}=f(x)$$ $$f(x)=-\frac

0 votes

$\int_0^\infty\:\sin(x^n)\:dx$ integralini çözün

cevaplandı 30 Temmuz 2015

İntegralimiz : $$\int_0^\infty\:\sin(x^n)\:dx$$ $x^n=u$ olacak şekilde değişken değ

0 votes

$\int\:\gamma(s,x)\:dx$ integralini çözün

cevaplandı 30 Temmuz 2015

İntegralimiz : $$\int\int_0^x\:t^{s-1}e^{-t}\:dt\:dx$$ $\int_0^x\:t^{s-1}e^{-t}\:dt

0 votes

$\int\:\Gamma(s,x)\:dx$ integralini çözün

cevaplandı 30 Temmuz 2015

İntegralimiz : $$\int\int_x^\infty\:t^{s-1}e^{-t}\:dt\:dx$$ $\int_x^\infty\:t^{s-1}

0 votes

$i^i$ ifadesinin eşitini bulun.

cevaplandı 29 Temmuz 2015

$$e^{ix}=\cos(x)+i\sin(x)$$ Olduğunu biliyoruz.$x$ yerine $\ln(x)$ yazalım. $$e^{i\ln(x)}=\c

0 votes

$\int \frac{\text{log}^2(1-z)}{z}dz$=?

cevaplandı 29 Temmuz 2015

İntegralimiz : $$\int\frac{\ln^2(1-z)}{z}\:dz$$ $ln(1-z)=u$ olacak şekilde değişken

0 votes

${\int\:x^a\:\gamma(s,x)\,dx}$ integralini çözün

cevaplandı 28 Temmuz 2015

İntegralimiz : $$\int\:x^a\:\gamma(s,x)\,dx$$ $\gamma(s,x)=u$ ve $x^a=dv$ olacak şekilde kıs

0 votes

${\int\:x^a\:\Gamma(s,x)\,dx}$ integralini çözün

cevaplandı 28 Temmuz 2015

İntegralimiz : $$\int\:x^a\:\Gamma(s,x)\,dx$$ $\Gamma(s,x)=u$ ve $x^a=dv$ olacak şekilde kıs

2 votes

${\frac{\zeta(2)}{2}+\frac{\zeta(4)}{2^3}+\frac{\zeta(6)}{2^5}+\frac{\zeta(8)}{2^7}+...=1}$ eşitliğini ispatlayın

cevaplandı 28 Temmuz 2015

Seriyi yazalım : $${\frac{\zeta(2)}{2}+\frac{\zeta(4)}{2^3}+\frac{\zeta(6)}{2^5}+\frac{\zeta(8)

0 votes

${1-2+3-4+5-...=\frac{1}{4}}$ eşitliğini zeta fonksiyonu ile gösterin

cevaplandı 27 Temmuz 2015

Serinin terimlerini yazalım ve sonsuz toplam ile ifade edelim. $${\frac{1}{1^{-1}}-\frac{1}{2^{

0 votes

${1+2+3+4+5+...=-\frac{1}{12}}$ eşitliğini zeta fonksiyonu ile gösterin

cevaplandı 27 Temmuz 2015

Bu seri ${\zeta(-1)}$' e eşittir. ${\zeta(-n)}$ için aşağıdaki eşitlik yazılabilir.Bu eşitliğin

0 votes

${\zeta(-n)=-\frac{B_{n+1}}{n+1}}$ eşitliğini ispatlayın

cevaplandı 27 Temmuz 2015

Zeta fonksiyonunun tanımı : $${\zeta(k)=\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^k}}$$ ${\zeta(1

1 vote

${\prod\limits_{p\:asal}\frac{(1+p^{-2})}{(1-p^{-2})}=\frac{5}{2}\pi^2}$ eşitliğini ispatlayın

cevaplandı 27 Temmuz 2015

Şöyle bir fonksiyon yazalım : $${\Omega(s)=\prod_{p\:asal}\bigg(\frac{1+p^{-s}}{1-p^{-s}}\

1 vote

${\int x^n\:e^{-x^k}dx=-k^{-1}\Gamma\big(\frac{n+1}{k},x^k\big)}$ eşitliğini ispatlayın

cevaplandı 27 Temmuz 2015

İntegralimiz : $${\int x^n e^{-x^k}dx}$$ ${x^k=\omega}$ olacak şekilde değişken değ

0 votes

${\int erf(x)dx=x\:erf(x)+\frac{e^{-x^2}}{\sqrt{\pi}}}$ eşitliğini kanıtlayın

cevaplandı 26 Temmuz 2015

${erf(x)}$ fonksiyonunun tanımı : $${erf(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_0^xe^{-t^2}dt}$$

0 votes

${\int e^{-x^2}erf^n(x)dx=\frac{\sqrt{\pi}\:erf^{(n+1)}(x)}{2(n+1)}}$ eşitliğini ispatlayın

cevaplandı 26 Temmuz 2015

${erf(x)}$ fonksiyonunun tanımı şöyledir :$${erf(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_0^x e^{-t^2}dt}$$İnte

0 votes

${\int_0^\infty e^{-x^2}erf(x)dx=\frac{\sqrt{\pi}}{4}}$ eşitliğini ispatlayın

cevaplandı 26 Temmuz 2015

Farklı bir şekilde bende yazayım. ${erf(x)}$ fonksiyonun tanımı : $${erf(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi

0 votes

${\int_{-\infty}^\infty e^{-ax^b}dx=\frac{2\Gamma(\frac{1}{b})}{ba^{\frac{1}{b}}}}$ eşitliğini ispatlayın

cevaplandı 26 Temmuz 2015

İntegrali inceleyelim : $${\large\int_{-\infty}^\infty e^{-ax^b}dx}$$ ${ax^b=\omega

0 votes

${\psi(s+1)=-\gamma+\sum_{k=1}^\infty\frac{s}{k(s+k)}}$ eşitliğini ispatlayın

cevaplandı 25 Temmuz 2015

Gama fonksiyonu ve ${e}$ sayısı için aşağıdaki eşitlikler yazılabilir. $${\Gamma(s)=\int_0^

0 votes

${\zeta(s)=\frac{1}{\Gamma(s)}\int_0^{\infty}\frac{x^{s-1}}{e^x-1}dx}$ eşitliğini ispatlayın

cevaplandı 25 Temmuz 2015

İntegrali inceleyelim. $${\int_0^{\infty}\frac{x^{s-1}}{e^x-1}dx}$$ ${\frac{1}{e^x-