İntegrali inceleyelim :
∫∞−∞e−axbdx
axb=ω olacak şekilde değişken değiştirelim.
1ba1b∫∞−∞e−ωω1b−1dω
İntegral y eksenine göre simetrik olduğundan iki parçaya bölebiliriz.
2ba1b∫∞0e−ωω1b−1dω
∫∞0e−ωω1b−1dω=Γ(1b) olduğuna göre yerine yazalım.
∫∞−∞e−axbdx=2Γ(1b)ba1b