Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
435 kez görüntülendi

Γ(n) gama fonksiyonu olmak üzere :

eaxbdx=2Γ(1b)ba1b


Eşitliğini ispatlayın.

Lisans Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından  | 435 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

İntegrali inceleyelim :

eaxbdx

axb=ω olacak şekilde değişken değiştirelim.

1ba1beωω1b1dω

İntegral y eksenine göre simetrik olduğundan iki parçaya bölebiliriz.

2ba1b0eωω1b1dω

0eωω1b1dω=Γ(1b) olduğuna göre yerine yazalım.

eaxbdx=2Γ(1b)ba1b

(1.1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,299 soru
21,844 cevap
73,549 yorum
2,756,731 kullanıcı