Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
842 kez görüntülendi

erf(x) hata fonksiyonu olmak üzere :

erf(x)dx=xerf(x)+ex2π

Eşitliğini kanıtlayın.

Lisans Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından  | 842 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

erf(x) fonksiyonunun tanımı :

erf(x)=2πx0et2dt

İntegralimiz :

erf(x)dx

erf(x) yerine yukarıdaki eşitliği yazalım.

2πx0et2dtdx

x0et2dt=u ve dx=dv olacak şekilde kısmi integral alalım.

2π[xx0et2dtxex2dx]

1. integrali yerine xπ2erf(x) yazalım.

2. integralde x2=ω dönüşümü yapalım ve integrali bulalım.

2π[xπ2erf(x)+12ex2]

Sadeleştirelim.

erf(x)dx=xerf(x)+ex2π+c

(1.1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

+c                       

Ekledim hocam :)

birde 1=dv değilde dx=dv olacak

20,293 soru
21,832 cevap
73,527 yorum
2,663,782 kullanıcı