Answers posted by bertan88 - Matematik Kafası

1 vote

$\int_{-\infty}^\infty\:\frac{\cos(ax^2)-\sin(ax^2)}{1+x^4}\:dx$ integralini çözün

cevaplandı 12 Ağustos 2015

İntegralimiz : $$\int_{-\infty}^\infty\:\frac{\cos(ax^2)-\sin(ax^2)}{1+x^4}\:dx$$ İ

0 votes

$B( p,p) =\displaystyle2\int _{0}^{\frac {1} {2}}\left[ t\left( 1-t\right) \right] ^{p-1}dt=\dfrac {\sqrt {\pi }} {2^{2p-1}}\dfrac {\Gamma\left( p\right) } {\Gamma \left( p+\frac {1} {2}\right) }$

cevaplandı 11 Ağustos 2015

$B(p,p)$ ifadesinin eşitini yazalım. $$B(p,p)=\int_0^1\:u^{p-1}\:(1-u)^{p-1}\:du$$

0 votes

$\Gamma \left( 2p\right) =\dfrac {2^{2p-1}} {\sqrt {\pi }}\Gamma \left( p\right) \Gamma \left( p+\dfrac {1} {2}\right) $

cevaplandı 11 Ağustos 2015

$B(p,p)$ ifadesinin eşitini bulmaya çalışalım. $$B(p,p)=\frac{\Gamma(p)\Gamma(p)}{\Gamma(2

1 vote

$\displaystyle\int_0^\infty\:\frac{\ln\:x}{1+x^4}\:dx$ integralini çözün

cevaplandı 11 Ağustos 2015

İntegralimiz : $$\int_0^\infty\:\frac{\ln\:x}{1+x^4}\:dx$$ $\omega=x^4$ olacak şekilde

0 votes

$\int_0^1\:\ln\big(\ln\frac{1}{x}\big)\:dx$ integralini çözün

cevaplandı 11 Ağustos 2015

İntegralimiz :$$\int_0^1\:\ln\Big(\ln\frac{1}{x}\Big)\:dx$$$\ln(\frac{1}{x})=\omega$ olacak şekilde

0 votes

$\int_0^\infty\frac{x^{s-1}}{e^{x-a}+1}\:dx=-\Gamma(s)Li_s(-e^a)$ eşitliğini ispatlatın

cevaplandı 10 Ağustos 2015

İntegralimiz : $$\int_0^\infty\frac{x^{s-1}}{e^{x-a}+1}\:dx$$ $\frac{1}{e^{x-a}+1}$ ifadesin

0 votes

$\iint\limits_\mathbb{K}\:x^{\alpha-1}\:y^{\beta-1}\:d\mathbb{K}$ integralini çözün

cevaplandı 10 Ağustos 2015

İntegral :$$\iint\limits_\mathbb{K}\:x^{\alpha-1}\:y^{\beta-1}\:d\:\mathbb{K}\\\mathbb{K}:x^2+y^2\

0 votes

$\lim\limits_{x\rightarrow \infty}f(x)=0$ ve $\lim\limits_{x\rightarrow \infty}g(x) = \infty$ ve $\lim\limits_{x\rightarrow \infty}f(x)g(x) = L$ ise $\lim\limits_{x\rightarrow \infty}(1+f(x))^{g(x)}= e^L$ midir?

cevaplandı 10 Ağustos 2015

$f(x)=\frac{1}{x}$ ve $g(x)=Lx$ diyelim. $\lim\limits_{x\to\infty}\:f(x)\:g(x)=L$ dir. $\lim\l...

1 vote

$\lim\limits_{x\rightarrow \infty}f(x)=0$ ve $\lim\limits_{x\rightarrow \infty}g(x) = \infty$ ise $\lim\limits_{x\rightarrow \infty}(1+f(x))^{g(x)}=1$ olabilir mi?

cevaplandı 10 Ağustos 2015

$f(x)=x^{-n}$ , $n>1$ ve $g(x)=x$ ise $\lim\limits_{x\to\infty}(1+f(x))^{g(x)}=1$ dir.

0 votes

$\iiint\limits_{\mathbb{V}}\:x^{\alpha-1}y^{\beta-1}z^{\gamma-1}\:d\mathbb{V}$ integralini çözün

cevaplandı 10 Ağustos 2015

İntegral : $$\iiint\limits_{\mathbb{V}}\:x^{\alpha-1}y^{\beta-1}z^{\gamma-1}\:d\mathbb{V}$

0 votes

$\int_0^\frac{π}{2} \left(\sqrt[3]{\cos^{4}x\sin^{2}x}-\sqrt[3]{\sin^{4}x\cos^{2}x}\right) \, dx$

cevaplandı 9 Ağustos 2015

İntegrali şöyle yazabiliriz : $$\frac{1}{2}\:\Bigg(2\int_0^\frac{\pi}{2}\cos^\frac{4}{3}(x)\sin

0 votes

$\iint\limits_\mathbb{K}\:x^{\alpha-1}\:y^{\beta-1}\:d\mathbb{K}$ integralini çözün

cevaplandı 9 Ağustos 2015

İntegralimiz : $$\iint\limits_\mathbb{K}\:x^{\alpha-1}\:y^{\beta-1}\:d\:\mathbb{K}$$

0 votes

$\psi(1)=-\gamma$ eşitliğini ispatlayın

cevaplandı 9 Ağustos 2015

Digama fonksiyonu için aşağıdaki eşitlik yazılabilir.Bunun ispatı için buraya bakılabilir. $${\

0 votes

$\int_0^\infty\:e^{-x}\:\ln x\:dx$ integralini çözün

cevaplandı 9 Ağustos 2015

Gama fonksiyonunun tanımı şöyledir : $$\Gamma(x)=\int_0^\infty\:t^{x-1}\:e^{-t}\:dt$$ Gama fon

0 votes

kok x in n. mertebe turevi nedir

cevaplandı 9 Ağustos 2015

Buradaki eşitliği kullanarak aşağıdaki formülü yazabiliriz. $$\frac{d^n}{dx^n}x^{\frac{1}{2}}=\fr

0 votes

$\int_0^1\:\ln\Gamma(t)\:dt=\frac{ln(2\pi)}{2}$ eşitliğini ispatlayın

cevaplandı 9 Ağustos 2015

İntegrali çözmek için Euler'in yansıma formülünü kullanabiliriz.Bunun ispatı için buraya bakılabi

0 votes

$\int_0^\infty\:a^{\large-x^n}\:dx$ integralini çözün

cevaplandı 9 Ağustos 2015

İntegralimiz : $$\int_0^\infty\:a^{\large-x^n}\:dx$$ $\omega=x\big(\ln(a)\big)^{\frac{1}{n}}

0 votes

$f (x)=x ^{\frac x2}$ egrisinin yatay asimpotu ??

cevaplandı 7 Ağustos 2015

$$\lim\limits_{x\to\infty}f(x)=\lim\limits_{n\to-\infty}f(x)=a$$ Eşitliği sağlanıyorsa $y=a$ do

0 votes

TANJANT TOPLAMI

cevaplandı 7 Ağustos 2015

Tanjant ve kotanjant için aşağıdaki eşitlik yazılabilir. $$\tan(x)=\cot(x)-2\cot(2x)$$

0 votes

$\zeta(s,a)=\frac{1}{\Gamma(s)}\int_0^\infty\frac{x^{s-1}e^{-ax}}{1-e^{-x}}\:dx$ eşitliğini ispatlayın

cevaplandı 7 Ağustos 2015

İntegralimiz: $$\int_0^\infty\frac{x^{s-1}e^{-ax}}{1-e^{-x}}\:dx$$ $\frac{1}{1-e^{-x}}$ ifad