Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
390 kez görüntülendi

$\psi(x)$ digama fonksiyonu ve $\gamma$ euler-mascheroni sabiti olmak üzere :

$$\large\psi(1)=-\gamma$$

Eşitliğini ispatlayın.

Lisans Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından  | 390 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Digama fonksiyonu için aşağıdaki eşitlik yazılabilir.Bunun ispatı için buraya bakılabilir.

$${\psi(s+1)=-\gamma+\sum_{k=1}^\infty\frac{s}{k(s+k)}}$$

$s$ yerine $0$ koyalım.

$$\large\color{#C00000}{\boxed{\psi(1)=-\gamma}}$$

(1.1k puan) tarafından 
Bu eşitlik nerede kullanılıyor? Yani; hangi denklem(ler) in çözümünde acaba? 

Örneğin bu cevapta.

Digama fonksiyonunun istenilen değerini bulmamıza yardımcı olur.

20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,127,261 kullanıcı