Answers posted by sametoytun - Matematik Kafası

-1 votes

$\sinh^{-1}x=ln(x+\sqrt{x^{2}+1})$ olduğunu gösterin.

cevaplandı 26 Kasım 2021

$e^{2x} - 2ye^{x} = 1 \to e^{2x} - 2ye^{x} -1 = 0$ ve $e^{x}=u$ olsun. $u^2-2yu-1=0$ $u= 2y +2 \sqr...

0 votes

Her halka bir değişmeli gruptur

cevaplandı 4 Kasım 2021

Aslında ilk bunu yorum olarak yazmıştım ama sonradan vazgeçtim. Halka olma koşulu bir kere değişme

0 votes

$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1+n\ln n}{n^2+5} $ serisinin yakinsaklik durumu nedir ?

cevaplandı 2 Kasım 2021

1/n serisi ile kıyaslarsak, limit karşılaştırma testiyle beraber ıraksak olduğu görülür.

1 vote

$A$ kapalıdır $\Leftrightarrow A=\overline {A}$

cevaplandı 31 Ekim 2021

$X$ bir topolojik uzay ve $A\subset X$ olsun. Sağ taraf oldukça açık. Çünkü, cl(A) = A'yı içeren ka

0 votes

Her $a, b\in (G,\circ) $ için $(ab) ^2=a^2b^2$ $\Leftrightarrow$ $ab=ba$

cevaplandı 26 Ekim 2021

Sol kısım için soldan $a^{-1}$ ve sağdan $b^{-1}$ çarpmak yeterli Sağ kısım oldukça açık...

-1 votes

$H\leq C_{G}\left( H\right) \Leftrightarrow H$ abelyansa.

cevaplandı 15 Eylül 2021

$\rightarrow C_G(H)$ abel bir grup bundan dolayı her altgrubu abelyan. Sol taraf bariz. $\leftarrow

0 votes

Mertebesi çift olan bir grubun, mertebesi $2$ olan elemanlarının sayısı tektir.

cevaplandı 15 Eylül 2021

$G$ bir grup ve mertebesi çift. Eğer $x\in G$ ve $|x|=2$ ise terside kendisine eşittir. Bundan dolay

0 votes

Eleman sayısı çift olan her grup mertebesi $2$ olan bir eleman içerir.

cevaplandı 14 Eylül 2021

Cauchy Teoremine göre eğer sonlu bir grubun mertebesini bir asal sayı bölüyorsa, $p$ $|$ $|G|$ O ha

0 votes

$G$ değişmeli bir grup, $ a,b \in G, |a|=n ,|b|=m$ ve $(n,m)=1$ $\to |ab|=mn$ olduğunu gösterin.

cevaplandı 14 Eylül 2021

$G$ değişmeli grup. $\forall a,b \in G, |a|=n ,|b|=m$ olsun öyleki $(n,m)=1$. Göstermek istediğimiz

0 votes

$ln(x+1) < x$ olduğunu gösterin.

cevaplandı 16 Nisan 2021

$f(x)=ln(x+1)$, $x >0$ olsun. Ortalama değer teoremini uygulayalım. $\dfrac {1}{1+c}=\dfrac{ln(1

0 votes

$(0,\frac{\pi}{2})$ aralığında $\tan x>x$ olduğunu gösterin.

cevaplandı 16 Nisan 2021

$f(x)=\tan x$ olsun ve $[0,x], x\in (0,\pi/2)$ aralığında ortalama değer teoremi uygulayalım. $1+\t

0 votes

$(a,b)$ aralığında $f'\left( x\right) \leq 0$ ise $f, (a,b)$ aralığında azalandır.

cevaplandı 16 Nisan 2021

Ortalama Değer teoremini kullanıp göstericem $f'\left( x\right) \leq 0$ olsun ve $x_1,x_2 \in (a,b)

0 votes

$\lim\limits_{x\rightarrow 1} \dfrac{x^{m}-1}{x-1} = ? ,m\in \mathbb{N} $

cevaplandı 13 Nisan 2021

$x^m-1=(x-1)(x^{m-1}+x^{m-2}+...+x^{m-n})$ $\lim\limits_{x\rightarrow 1} \dfrac{x^{m}-1}{x-1}= \lim...

0 votes

$A_{4}$ Alterne grubunun mertebesi $6$ olan bir altgrubu yoktur. Neden?

cevaplandı 7 Ocak 2021

Böyle bir grubun var olduğunu kabul edelim ve bu alt grubun ismi de H olsun . H aynı zamanda normald

0 votes

Almaşık grup $A_4$ ün, mertebesi $6$ olan altgrubu bulunmadığını gösteriniz.

cevaplandı 7 Ocak 2021

$A_4$ çift permütasyonları içerir yani idendity, 3 cycle ve $V_4$ bunların mertebelerinin ne olduğu

0 votes

$36$ elemanli gruplarin hepsi cozulebilir

cevaplandı 7 Ocak 2021

Burnside Teoremini ispatladıktan sonra gerisi gelir Hatta Burnside teoremi genel hali olur

0 votes

$\mathbb{Z} \times \mathbb{Z} $ devirli grup mudur ?

cevaplandı 17 Ağustos 2020

varsayalım ,a ve b sıfırdan farklı ve $(a,b)$ üreteç olsun o halde bu grubun elemanı olan $(0,b)$yi

1 vote

$a=\sqrt[3] {4-2\sqrt{6}}+\sqrt[3] {4+2\sqrt{6}}$ olduğuna göre $\dfrac{a^{3}}{3a-4} = ?$

cevaplandı 5 Ağustos 2020

$\begin{aligned}\sqrt[3] {x}+\sqrt[3] {y} =a\\ x+y+\left(3 \sqrt[3] {x}\right) ^{2}\sqrt[3] {y}+3\sq...

1 vote

$\displaystyle\int ^{\infty }_{-\infty }\dfrac {\sin x}{x^{2}+4x+5} = ?$

cevaplandı 25 Temmuz 2020

$e^{2i+1} = e . (cos2+sin2)$ cevap ise $-\frac \pi e \sin(2)$

0 votes

Möbius dönüşümü(Lineer kesirli Dönüşüm) sorusu

cevaplandı 16 Haziran 2020

$z=1$ bir kutup noktası ve çemberin üzerinde o yüzden sınır bir doğru olacak. 2 nokta belirleyeli