Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
368 kez görüntülendi
$(0,\pi/2)$ aralığında, $tanx > x$ olduğunu gösterin.
Lisans Matematik kategorisinde (303 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 368 kez görüntülendi

Bu soruya ek, ispatı ilgili linkte yapılacaklar gibi gösterilebilir.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
$f(x)=\tan x$ olsun ve $[0,x], x\in (0,\pi/2)$ aralığında ortalama değer teoremi uygulayalım.

$1+\tan^2(x)=(\tan x-\tan 0) / x$

$1+\tan^2(x)>1$

$\dfrac {\tan x}{x}  >1 \Rightarrow \tan x>x$
(303 puan) tarafından 
20,221 soru
21,752 cevap
73,359 yorum
1,998,805 kullanıcı