Tümevarım yöntemi ile:
1) n=1 için eşitsizlik doğrudur.
2) n=k için doğru olsun.
3) n=k+1 için 1p+2p+3p+...+np+(n+1)p≥(n+1)[n+22]p,
İkinci adımda doğru kabul ettiğimiz eşitsizliğin her tarafına (n+1)p ekleyelim.
1p+2p+3p+...+np+(n+1)p≥n(n+12)p+2p(n+12)p
≥n(n+12)p+2p(n+12)p
≥(n+12)p(n+2p)≥(n+1)(n+12)p devamını gertiremedim