Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
623 kez görüntülendi
Lisans Matematik kategorisinde (1.8k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 623 kez görüntülendi

 Tümevarım yöntemi ile:

1)  n=1 için eşitsizlik doğrudur.

2)  n=k için doğru olsun.

3)  n=k+1 için 1p+2p+3p+...+np+(n+1)p(n+1)[n+22]p,

İkinci adımda doğru kabul ettiğimiz eşitsizliğin her tarafına (n+1)p ekleyelim.

1p+2p+3p+...+np+(n+1)pn(n+12)p+2p(n+12)p

  n(n+12)p+2p(n+12)p

  (n+12)p(n+2p)(n+1)(n+12)p devamını gertiremedim

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

p1 icin f(x)=xp olsun. a1 ile na+1a arasinda grafik surekli ve konveks oldugundan (na+1)p+ap2(n+12)p. Bu da istenen cevabi veriyor.

(25.6k puan) tarafından 
20,305 soru
21,856 cevap
73,576 yorum
2,804,838 kullanıcı