X bir topolojik uzay ve A⊂X olsun.
Sağ taraf oldukça açık. Çünkü, cl(A) = A'yı içeren kapalı kümelerin (X'te kapalı) kesişimi. Eğer A=cl(A) direk kapalı diyebiliriz.
Sol taraf için: cl(A) tanımdan, Eğer A kapalı ise ve A'yı içeren kapalı kümelerin kesişimini göz önüne alıyorsak bu kesişimin içinde A'da vardır. Haliyle A=cl(A) olur