Answers posted by Ozgur - Matematik Kafası

0 votes

Yakınsaklık ve Rasyonel Sayı dizileri hakkında

cevaplandı 4 Nisan 2018

$x_n \to x$ demek bu dizinin terimleri $x$'e yaklaşıyor demek. Yani her $\epsilon$ için bir süre son

0 votes

Herhangi bir Fermat asalının iki karenin farkı olarak yazılabileceğini ancak iki küpün farkı olarak yazılamayacağını gösteriniz.

cevaplandı 8 Ocak 2018

Soruna sorularla karsilik verecegim. Ama "neden" kisimlarini gormezden gelirsen cevap ni...

0 votes

Aynı cisim üzerinde iki farklı vektör uzayı arasında tanımlanmış bir lineer dönüşüm düşünülsün. Vektör uzayının tabanındaki elemanların lineer dönüşüm altındaki görüntülerinin oluşturduğu küme diğer vektör uzayı için yine bir taban oluşturur mu?

cevaplandı 3 Ocak 2018

Handan'in orneginden daha basit bir ornek var. Herhangi iki vektor uzayi al $V$ ve $W$. Boyutlari ...

0 votes

x , y rasyonel sayılar olmak üzere

cevaplandı 21 Aralık 2017

$a$ ve $b$ rasyonel sayılar ve $a\sqrt{3} + b\sqrt{5} = 0$ ise $a=b=0$ olur. Neden? Açıklayalım.

2 votes

$000,001,\cdots,999$ yaziliminda ondalik rakamlarin esit miktarda gozuktugunu ispatlayiniz

cevaplandı 11 Kasım 2017

Genelliği bozmadan, $1$ ile $0$ rakamlarının eşit miktarda olduğunu gösterirsek kanıt biter. $R$ kul

1 vote

Kombinatorik matris sayma

cevaplandı 10 Ekim 2017

Ne kadar yararli olur bilmiyorum. Ama elindeki bilgiyle bir yonlu cizge (directed graph) ya da bas...

0 votes

İki değişkenli fonksiyonlarda sürekliliğe dair

cevaplandı 1 Ekim 2017

Eğer $(0,0)$ noktasına $y=0$ doğrusu üzerinden yaklaşırsak $$\lim_{x\to 0} \frac{0}{0 + x^2} = \li

1 vote

İki değişkenli fonksiyonların birebirliğinin incelenmesi

cevaplandı 1 Ekim 2017

Aritmetiğin temel teoremi sayesinde, her doğal sayıyı asal çarpanlarına ayırabiliriz. Ve bu çarpan

0 votes

$$`` \ \exists ! x \ p(x)\Rightarrow \exists x \ p(x)"$$ önermesinin bir totoloji olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 1 Ekim 2017

Eğer bir önermeyi sağlayan (yalnızca) bir $x$ değeri varsa, o önermeyi sağlayan en az bir tane $x$ d

2 votes

$$`` \ \forall x \ p(x)\Rightarrow \exists x \ p(x)"$$ önermesinin bir totoloji olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 1 Ekim 2017

Bir önerme her $x$ için doğruysa, elbette doğru olduğu bir $x$ vardır.

0 votes

Bileşke Fonksiyon

cevaplandı 24 Eylül 2017

Ben bir tane buldum: $f$ fonksiyonunu soyle tanimla: Eger $n$ ciftse $f(n) = n$. Eger...

0 votes

Supremum infimum sorusu

cevaplandı 28 Temmuz 2017

$n = 0$ ya da $n = 1$ koyarsan $$\frac{n^3 + 1}{n^4 + 1} = 1$$ oluyor. Demek ki $$1 \in X. $$ Deme

0 votes

Asal ideali midir?

cevaplandı 11 Mayıs 2017

Yorumlarda yazilanlari toplarsak: $\sqrt{2} \sqrt{2} = 2 \in (2)$ ama $\sqrt{2} \notin (2)$. Do

0 votes

seçeceğimiz bir halkanın öyle iki elemanını bulalım ki kendileri sıfır bölen olmasın ancak toplamları sıfır bölen olsun

cevaplandı 1 Mayıs 2017

Yorumlarda yazilanlari toparlarsak $\mathbb{Z}/4\mathbb{Z}$ halkasinda $1$ sifirbolen degilken $1+1 ...

0 votes

$x^2+ax+3a=0$ denkleminde

cevaplandı 30 Nisan 2017

$b$ ve $c$ sayilari $x^2+ ax +3a =0$ denkleminin kokleri olsunlar. Bu durumda $$x^2+ ax +3a = (x-b...

2 votes

$\sqrt 2$'nin irrasyonel oldugunun siradisi ispatlari nelerdir?

cevaplandı 20 Ocak 2017

$A$ matrisini $$A = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 1 & -1\end{bmatrix} \in M_2(\mathbb

3 votes

Açık komşuluk ve komşuluk arasındaki ilişki

cevaplandı 11 Ocak 2017

$U(x)=U(y)$ olduğunu varsayalım. $N \in N(x)$ olsun. Bu şu demek: $x$'i içeren ve $N$'nin içind

0 votes

Hilbert serisinin iki boyutta artan olmasının kanıtı.

cevaplandı 2 Ocak 2017

Hilbert serisinden kastının ne olduğunu tam anlayamadım, o yüzden bana en uygun gelen tanımı aldım.

0 votes

$f(x-f(y))>yf(x)+x$ eşitsizliğini sağlayan x ve y reel sayıları olduğunu kanıtlayınız

cevaplandı 13 Aralık 2016

Bkz: http://matkafasi.com/odullu-sorular-sistemi Bu soruyu 50 puan karşılığında ödüllü soru il

3 votes

Kısıtlı Öklit algoritması ile ne yapılabilir

cevaplandı 4 Aralık 2016

$m$ ve $n$ aralarında asal olsun. Bu durumda $\bar n \in \mathbb{Z}/m\mathbb{Z}$ elemanı bütün