(2)=\left\{a.2|a\in\mathbb{Z}\left[\sqrt{2}\right]\right\}
R/I=\left\{x+y\sqrt{2}+I|x,y\in2\mathbb{Z}\right\}= \left\{y\sqrt{2}+I|y\in\mathbb{2Z}\right\}=\left\{0+I,\sqrt{2}+I\right\} olur.
Ve çarpmaya göre tablo yapıldığında da R/I bir cisim olduğundan I;R'nin maksimal idealidir.
Ve R/I bir Tamlık bölgesi olduğundan I;R'nin asal idealidir.
I=(2) ve R=\mathbb{Z}\left[\sqrt{2}\right] seçtim.