Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.3k kez görüntülendi
Öncelikle merhaba son bir kaç haftadır seriler ve diziler ile haşır neşirim daha doğrusu bu işe gönül vermiş bulunmaktayım; ve bu kısımda bazı sorularım mevcut,
 Rasyonel sayı dizisinde şu iki denklik yazılıyor =
xn bir rasyonel sayı dizisi olsun ve xQ ise, aşağıdakiler sağlanır:
i) xnx
ii)Verilen her eQ+ için öyle bir n0=n0(e) doğal sayısı vardır ki nn0 |xnx| <e olsun.
 Benim sorum da şudur ;
-Neden nn0 bu tarz bir koşul var yani burada n0 diyerek ne demek istiyoruz (n0 kitaplarda N diye geçebilir).

 Halen düşünmeme rağmen mantıklı bir sebep bulamadım şimdiden teşekkürler ve elbet kaynak önerilerinize açığım.
Lisans Matematik kategorisinde (129 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 2.3k kez görüntülendi

Kitap xnx tanimini nasil vermis?

Direk size aktarıyorum hocam, "xn bir rasyonel sayı dizisi ve xQ olsun. Eğer verilen her eQ+ için xn dizisinin xe ve x+e arasında bulunmayan terimlerinin sayısı sonlu ise, bu dizi Q içinde x'e yakınsar denir. Bu durumda, bu diziye \mathbb{Q} içinde yakınsak bir dizi, x sayısına da dizinin limiti denir ve xnx yazılır."

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
xnx demek bu dizinin terimleri x'e yaklaşıyor demek. Yani her ϵ için bir süre sonra x'in ϵ-komşuluğuna düşecek her eleman. Hemen olmayabilir. İlk bir milyon terim dışarıda kalabilir, ama bir süre sonra o ϵ-komsuluğuna düşecek ve çıkamayacak olman gerekiyor. Işte o n0, oradaki "bir süre sonra"yı temsil ediyor. Bir noktadan sonra her şey o komsulukta.
(2.5k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
Peki neden n'den büyük olmak zorunda bu bir biçimde garantileme gibi bir şey mi ?

Evet. n0'ıncı terimden sonraki her terim o komsulukta demiş oluyorsun. 

Böyle kelimelerle anlatmayı denersen daha iyi. Semboller kafa karıştırıyor ve olayın özünü kacirabiliyorsun.

Peki hocam çok teşekkürler şimdi kavradım çok yardımcı oldunuz. Peki bildiğiniz sağlam bir kaynak var mı?

Ozgur, xnx tanimini ne aldik peki. Yaklasiyor dedigin yaklasma nedir?

Anladigim kadariyla (i)(ii) oldugunu gosetermemiz isteniyor.

Arda'nın sorduğu soru n0'ın anlamının ne olduğuydu, o denkliğin neden doğru olduğu değil.


O zaman soruyu Arda'ya ceviriyorum. Soru yorumu olarakk, yukarida...

20,313 soru
21,868 cevap
73,590 yorum
2,865,198 kullanıcı