Son etiketlenen sorular ispat-yöntemleri

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\sum_{r=1}^\infty\:\underbrace{\int_a^x...\int_a^x}_{r}\:f(x)\:dx^r=e^x\:\int_a^x\:f(x)\:e^{-x}\:dx$ eşitliğini ispatlayın

11 Ağustos 2015 Lisans Matematik kategorisinde bertan88 (1.1k puan) tarafından soruldu | 364 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\int_0^1\:\ln\big(\ln\frac{1}{x}\big)\:dx$ integralini çözün

10 Ağustos 2015 Lisans Matematik kategorisinde bertan88 (1.1k puan) tarafından soruldu | 378 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\displaystyle\overbrace{\idotsint}^{k}\limits_{\mathbb{F}}\prod_{n=1}^k\bigg(a_n^{b_n-1}\:da_n\bigg)=\frac{\prod_{n=1}^k\:\Gamma\Big(\frac{b_n}{2}\Big)}{2^k\:\Gamma\bigg(\Big[\sum_{n=1}^k\frac{b_n}{2}\Big]+1\bigg)}$

10 Ağustos 2015 Lisans Matematik kategorisinde bertan88 (1.1k puan) tarafından soruldu | 569 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\psi(1)=-\gamma$ eşitliğini ispatlayın

9 Ağustos 2015 Lisans Matematik kategorisinde bertan88 (1.1k puan) tarafından soruldu | 547 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{(n+a)(n+b)}=\frac{\psi(a)-\psi(b)}{b-a}$ eşitliğini ispatlayın

7 Ağustos 2015 Lisans Matematik kategorisinde bertan88 (1.1k puan) tarafından soruldu | 512 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\int_0^1\:\ln\Gamma(t)\:dt=\frac{ln(2\pi)}{2}$ eşitliğini ispatlayın

7 Ağustos 2015 Lisans Matematik kategorisinde bertan88 (1.1k puan) tarafından soruldu | 560 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\int_0^\infty\frac{x^{s-1}}{e^{x-a}+1}\:dx=-\Gamma(s)Li_s(-e^a)$ eşitliğini ispatlatın

7 Ağustos 2015 Lisans Matematik kategorisinde bertan88 (1.1k puan) tarafından soruldu | 436 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

$\beta(s)=\frac{1}{4^s}\big(\zeta(s,\frac{1}{4})-\zeta(s,\frac{3}{4})\big)$ eşitliğini ispatlayın

7 Ağustos 2015 Lisans Matematik kategorisinde bertan88 (1.1k puan) tarafından soruldu | 220 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

$\zeta(s,a)=\frac{1}{\Gamma(s)}\int_0^\infty\frac{x^{s-1}e^{-ax}}{1-e^{-x}}\:dx$ eşitliğini ispatlayın

7 Ağustos 2015 Lisans Matematik kategorisinde bertan88 (1.1k puan) tarafından soruldu | 618 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

${\frac{\zeta(2)}{2}+\frac{\zeta(4)}{2^3}+\frac{\zeta(6)}{2^5}+\frac{\zeta(8)}{2^7}+...=1}$ eşitliğini ispatlayın

28 Temmuz 2015 Lisans Matematik kategorisinde bertan88 (1.1k puan) tarafından soruldu | 499 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

0 cevap

${\eta(s)=\frac{1}{\Gamma(s)}\int_0^\infty\frac{x^{s-1}}{e^x+1}dx}$ eşitliğini ispatlayın

28 Temmuz 2015 Lisans Matematik kategorisinde bertan88 (1.1k puan) tarafından soruldu | 451 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

${\zeta(-n)=-\frac{B_{n+1}}{n+1}}$ eşitliğini ispatlayın

27 Temmuz 2015 Lisans Matematik kategorisinde bertan88 (1.1k puan) tarafından soruldu | 486 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

${\int x^n\:e^{-x^k}dx=-k^{-1}\Gamma\big(\frac{n+1}{k},x^k\big)}$ eşitliğini ispatlayın

27 Temmuz 2015 Lisans Matematik kategorisinde bertan88 (1.1k puan) tarafından soruldu | 532 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

${\prod\limits_{p\:asal}\frac{(1+p^{-2})}{(1-p^{-2})}=\frac{5}{2}\pi^2}$ eşitliğini ispatlayın

26 Temmuz 2015 Lisans Matematik kategorisinde bertan88 (1.1k puan) tarafından soruldu | 706 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

${\int erf(x)dx=x\:erf(x)+\frac{e^{-x^2}}{\sqrt{\pi}}}$ eşitliğini kanıtlayın

26 Temmuz 2015 Lisans Matematik kategorisinde bertan88 (1.1k puan) tarafından soruldu | 843 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

${\int e^{-x^2}erf^n(x)dx=\frac{\sqrt{\pi}\:erf^{(n+1)}(x)}{2(n+1)}}$ eşitliğini ispatlayın

26 Temmuz 2015 Lisans Matematik kategorisinde bertan88 (1.1k puan) tarafından soruldu | 457 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

2 cevap

${\int_0^\infty e^{-x^2}erf(x)dx=\frac{\sqrt{\pi}}{4}}$ eşitliğini ispatlayın

26 Temmuz 2015 Lisans Matematik kategorisinde bertan88 (1.1k puan) tarafından soruldu | 710 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

${\int_{-\infty}^\infty e^{-a(x+b)^2}dx=\sqrt{\frac{\pi}{a}}}$ eşitliğini ispatlayın

26 Temmuz 2015 Lisans Matematik kategorisinde bertan88 (1.1k puan) tarafından soruldu | 477 kez görüntülendi

1 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

${\int_{-\infty}^\infty e^{-ax^b}dx=\frac{2\Gamma(\frac{1}{b})}{ba^{\frac{1}{b}}}}$ eşitliğini ispatlayın

26 Temmuz 2015 Lisans Matematik kategorisinde bertan88 (1.1k puan) tarafından soruldu | 417 kez görüntülendi

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 cevap

${\psi(s+1)=-\gamma+\sum_{k=1}^\infty\frac{s}{k(s+k)}}$ eşitliğini ispatlayın

25 Temmuz 2015 Lisans Matematik kategorisinde bertan88 (1.1k puan) tarafından soruldu | 463 kez görüntülendi