Answers posted by DoganDonmez - Matematik Kafası

1 vote

cevaplandı 12 Eylül 2015

$(H_n)$ dizisinin artan olduğu aşikar, sınırlı olduğunu göstermek yeterlidir. $n=2^m-1$ ol

0 votes

$ x>0,y >0,\ x,y\in\mathbb{R} $ ,$\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=\frac{x+y}{5}$ eşitliğini sağlayan kaç $(x,y)$ değeri vardır ?

cevaplandı 6 Eylül 2015

YsnA güzel bir yöntemle denklemin bir çözümünü bulmuş. Bu çözümden yararlanarak, sonsuz çoklukta

0 votes

Türev sorusu

cevaplandı 4 Eylül 2015

$$F(t)=\int_0^t \sin(t-s)\,f(s)\,ds=\sin t\int_0^t\cos s\; f(s)\;ds-\cos t\int_0^t \sin s\; f(s)\;ds...

0 votes

$\displaystyle\lim_{h\rightarrow 0}\frac{F(x+h)+F(x-h)-2F(x)}{h^2}=F''(x)$ olduğunu (2. türevin sadece varlığını kabul ederek) gösteriniz.

cevaplandı 3 Eylül 2015

(Metok un cevabındaki gibi) L'hospital kuralı uygulanırsa (Sercan uyarmada haklı, burda sorun yok

1 vote

İkinci türev

cevaplandı 2 Eylül 2015

Kolayca görülür ki $\displaystyle\lim_{h\rightarrow 0}\frac{F(x+h)+F(x-h)-2F(x)}{h^2}$ limitine

0 votes

$R$ sonlu, değişmeli ve birimli bir halka olsun. $R$ nin her $I\ne R$ asal idealinin maksimal olduğunu nasıl görebilirim?

cevaplandı 26 Ağustos 2015

$R'=R/I$ SONLU, birim elemanlı değişmeli ve sıfır bölensiz bir halkadır. Cisim olduğu çok kolay.

1 vote

$m,n\in \mathbb{N}$ olmak üzere $$(\mathbb{R}^m,\mathcal{U}^m)\cong (\mathbb{R}^n,\mathcal{U}^n)\Leftrightarrow m=n$$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 22 Ağustos 2015

Bir çözüm daha: Bu uzayların tek nokta kompaktlamaları $\mathbb{S}^m$ ve $\mathbb{S}^n$ o

2 votes

Küre ile çember arasında bir homeomorfizma var mıdır?

cevaplandı 22 Ağustos 2015

Küreden (herhangi) 2 nokta çıkarılırsa yine bağlantılı olur, ama çemberden (herhangi) iki nokta

2 votes

Sanırım yeni bir eşitlik buldum : $\lim\limits_{s\to0}\partial_s^{2n}\,\sec(s)=(-1)^nE_{2n}$

cevaplandı 16 Ağustos 2015

Euler sayılarının (verilen bağlantıdaki gibi) $\frac1{\cosh x}=\frac2{e^x+e^{-x}}=\sum_{n=0}^\infty

0 votes

$\frac pq$ kesrinin ($p,q\in\mathbb{N},\ p,q>0$aralarında asal) bir tabana göre açılımının periyodunun tabana göre değiştiğini gösterin ve periyot için tabandan bağımsız bir üst sınır bulun.

cevaplandı 14 Ağustos 2015

Bir düzeltme: Aşağıdaki çözüm (taban $m$ olsun) $m>q$ için geçerli. Sercan ın cevabı g

0 votes

$\int_0^\infty\:\frac{\ln x}{1+x^n}\:dx$ integralini çözün

cevaplandı 12 Ağustos 2015

Karmaşık Analiz ile çözüm $\displaystyle f(z)=\frac{\textrm{Log}\,z}{1+z^n}$ Aşağıdaki ($

1 vote

$\displaystyle\int_0^\infty\:\frac{\ln\:x}{1+x^4}\:dx$ integralini çözün

cevaplandı 11 Ağustos 2015

Karmaşık Ananliz ile çözüm (geniş özet) $\displaystyle f(z)=\frac{\textrm{Log}\,z}{1+z^4}$

5 votes

$1^\infty$ neden belirsizdir ?

cevaplandı 10 Ağustos 2015

Burada (ve $\frac00,\ \frac{\infty}{\infty},\ \infty-\infty$ vs durumlarda) kastedilen "beli

0 votes

$z^3+\bar z=0$ esitligini cozunuz.

cevaplandı 21 Temmuz 2015

$z^3=-\bar{z}$, $|z|^3=|z|$ den $|z|=0$ veya $|z|=1$ olur. $z=0$ veya $z=e^{i\theta}\ (\theta\in\...

0 votes

Elips

cevaplandı 18 Temmuz 2015

Başka (bence daha güzel) geometrik bir çözüm: $x'=\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}} x ,\ y'=\df

0 votes

Elips

cevaplandı 18 Temmuz 2015

Soru $\tan \alpha$ yı bulmak olmalı çünkü, "$\tan a$ yı bulmak" anlamsızdır. Üçg

0 votes

Cauchy dizisi olup yakınsak olmayan bir örnek

cevaplandı 2 Temmuz 2015

Böyle bir örnek bulmak imkansız, çünki Teorem: $(X,d)$ bir metrik uzay olsun. $X\subseteq

0 votes

Latex'de tablo

cevaplandı 29 Haziran 2015

Bu sitede çalışmadığını kastediyorsunuz herhalde. "tabular" bir metin ortamı, ama benim

0 votes

Soru Amerikan matematik olimpiyatları eğitim kitabından (A.Titu)

cevaplandı 28 Haziran 2015

Masa etrafındakileri sırayla numara verelim tekler çiftler olarak iki gruba (örneğin A ve B di

0 votes

$y=(1-\sqrt x)^2$ eğrisi ile koordinat ekseni arasında kalan bölgenin kütle merkezi nedir?

cevaplandı 28 Haziran 2015

Verilenlerden, kütle merkezi bulunmak istenen bölgenin, $0\leq x\leq 1,\ 0\leq y\leq (1-\sqrt x)^