Answers posted by DoganDonmez - Matematik Kafası

0 votes

$f: \mathbb{N}^+ \to I$ bir eşleme olsun. Önceki sorudaki tanıma göre $\displaystyle\sum_{i\in I}a_i=S$ ise (standart seri toplamı tanımına göre) $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}a_{f(n)}=S$ olur mu?

cevaplandı 23 Şubat 2016

$\displaystyle \sum_{i\in I}a_i=S $ olsun. $\varepsilon>0$ sayısı verilsin. Tanımımıza

1 vote

Sonsuz bir serinin toplamını, terimlerin sırasından bağımsız olarak tanımlamak.

cevaplandı 22 Şubat 2016

$S_1,S_2\in \mathbb{R}$ (veya $\mathbb{C}$) sayıları için $\displaystyle\sum_{i\in I}a_i=S_1

2 votes

$\sum\limits_{n\in\mathbb Z}a_n$ toplamini nasil yapiyoruz?

cevaplandı 8 Şubat 2016

Standart tanım $\sum_{n=0}^\infty a_n$ ve $\sum_{n=1}^\infty a_{-n}$ nin yakınsak olması durumund

2 votes

$\displaystyle\lim_{x\to a}\frac{f(x)-f(a)}{x-a}=+\infty$ veya $\displaystyle\lim_{x\to a}\frac{f(x)-f(a)}{x-a}=-\infty$ ise $f$, $a$ da bir (yerel) maksimum veya minimuma erişebilir mi?

cevaplandı 6 Şubat 2016

Erişemez. İspatı, türevin var ve sıfırdan farklı olması durumunda yerel maksimum veya minimum ola

3 votes

Bir fonksiyonun ve tersinin integrallerinin eşit olduğu bir durum.

cevaplandı 18 Ocak 2016

Analiz ile İspatı: Belirsiz İntegral tanımından ($\int f(x)\,dx=F(x)+C$ olmak üzere): $$\int f^

0 votes

$\begin{align*} & f^{2}\left( x\right) =f\left( 2x\right) +2.f\left( x\right) -2\\ & f\left( 1\right) =3\end{align*}$ olduğuna göre f(6) kaçtır?

cevaplandı 8 Ocak 2016

Ben bu (veya çok benzer bir) soruya bir yorum yazdığımı hatırlıyorum ama bulamadım. Düzenlersek $

0 votes

$\int_0^1\left(\sqrt[5]{1-x^3}-\sqrt[3]{1-x^5}\right)\,dx$ integralini hesaplayınız.

cevaplandı 8 Ocak 2016

Güzel Çözüm: $f(x)=\sqrt[3]{1-x^5}$ fonksiyonunun tersi $f^{-1}(x)=\sqrt[5]{1-x^3}$ dir ve

0 votes

$\int_0^1\left(\sqrt[5]{1-x^3}-\sqrt[3]{1-x^5}\right)\,dx$ integralini hesaplayınız.

cevaplandı 8 Ocak 2016

Rutin ve uzun çözüm: Kısmi İntegrasyon ile: $\displaystyle\int\sqrt[3]{1-x^5}\,dx=x\sqrt[3]{

1 vote

Bir tam fonksiyonun sıfırları hakkında

cevaplandı 6 Ocak 2016

$f$ nin sabit olmayan bir tam fonksiyon ve $Z(f)=\{z:f(z)=0\}$ nin sayılamaz olduğunu varsayalım.

1 vote

Sayı bölü 0 tanımsız mı oluyor yoksa sonsuz mu? sonsuzsa eğer limiti var mıdır?

cevaplandı 4 Ocak 2016

Limitlere tanımsız denmemeli. Çünki limitin bir tanımı var ve bu tanıma uygun bir sayı (v

0 votes

lie grup homeomorfizmi lie cebir homeorfizmi olur mu?

cevaplandı 31 Aralık 2015

Aslında biraz düşününce olabilir gibi geliyor, dogrudan degil de dolaylı olarak: yani homeomorfiz

1 vote

Seriler icin integral testinde fonksiyonunun azalan olmasi cok gerekli mi?

cevaplandı 28 Aralık 2015

Evet. $f(x)=\sin^2(\pi x)+\frac1{x^2}$ fonksiyonu için, $\sum_{n=1}^\infty f(n)$ serisi ya

0 votes

"Metrik uzayda bir altkümenin açık olması için gerek ve yeter şart açık yuvarların birleşimi olarak yazılabilmesidir." şeklinde açık kümeleri tanımlarsak bu kümelerin kümesinin bir topoloji oluşturduğunu gösteriniz?

cevaplandı 24 Aralık 2015

Bu şekli ile gösterilmesi istenen şey bir önerme değil, metrik topolojinin "tanımı".

0 votes

'Serbest bir grubun alt grupları da serbesttir' önermesinin topolojik kanıtı

cevaplandı 22 Aralık 2015

Cebirsel topolojik kanıtının özeti: Verilen serbest grubun her bir üretci için bir çember alıp

0 votes

dalga denkleminin fiziksel aciklamasini yazarken

cevaplandı 22 Aralık 2015

Sanırım şunu kastediyor yazarımız: Kısaltma için $\Delta x\neq0$ olması gerekli, ama limit ($\D

1 vote

$(-2)^\sqrt2$ sayisi reel midir?

cevaplandı 20 Aralık 2015

(Taban negatif olduğundan) Reel (gerçel) sayılardaki üs tanımı bu duruma uygulanamayacağına göre;

3 votes

$f(f(x))=-x$ sartini saglayan $f: \mathbb R \to \mathbb R$ surekli fonksiyonlar

cevaplandı 16 Aralık 2015

$f(f(x))=-x$ oluşundan $f$ nin 1-1 olduğu aşikardır. Analiz derslerinde (Matematik bölümlerinde) (

1 vote

$[0,1]$ araliginin baglantisiz oldugunu kabul ederken nasil celiski elde edebiliriz?

cevaplandı 15 Aralık 2015

Aslında (ben de yeni farkettim) $A\cap[0,1]\neq\emptyset$ ve $B\cap[0,1]\neq\emptyset$ koşulu ge

0 votes

Koninin hacminin integral ile hesabı

cevaplandı 12 Aralık 2015

Küresel koordinatlarda, taban yarıçapı $a$ yüksekliği $h$ olan koni (resimdeki gibi yerleştilip,

0 votes

$2x\neq y$ olmak üzere, $\dfrac {4\left| x\right| +\left| 2y\right| } {\left| 2x-y\right| }$ ifadesinin en küçük değeri kactir?

cevaplandı 10 Aralık 2015

sorusunun hemen hemen aynısı çözümü orada var.