Answers posted by DoganDonmez - Matematik Kafası

2 votes

$n,m\in\mathbb{N^+}$ olmak üzere,$\sqrt1+\sqrt2+\sqrt3+\sqrt4+...+\sqrt n\geq \sqrt{1+2+3+...+n}$ olduğunu ispatlayabilir miyiz?

cevaplandı 21 Kasım 2016

Daha doğrudan (Her $m\geq2$ ve $a_1,a_2,\ldots,a_n\geq0$ için): $(\sqrt[m]{a_1}+\sqrt[m]{a_

0 votes

Bu durumu sağlayan x , y , z sayılarını söyleyebilir misiniz acaba

cevaplandı 17 Kasım 2016

alpercay ın da belirttiği gibi: $xy+yz+xz=0$ olur. Ayrıca $3xyz=(xy+yz+zx)(x+y+z)-(x+y+z)(

3 votes

$\zeta(2) $' nin farklı çözümlerini toplayalım.

cevaplandı 13 Kasım 2016

Bir de şu var (Galiba bu da Euler e atfediliyor) : $\displaystyle\sin x=x-\frac{x^3}{3!}+\

1 vote

Siklotomik polinomlar simetrik midir?

cevaplandı 9 Kasım 2016

Önce şunu belirtelim (linkte de var, orada "simetrik" olduğunu da söylüyor.) $\Phi_n(

0 votes

$n$ elemanlı bir kümeden kendisine giden birebir ve örten fonksiyon

cevaplandı 5 Kasım 2016

Daha kısa bir çözüm de varmış: $f:\{1,2,\ldots,n\}$ böyle bir fonksiyon olsun. $f(1

1 vote

$n$ elemanlı bir kümeden kendisine giden birebir ve örten fonksiyon

cevaplandı 5 Kasım 2016

$n$ çift bir doğal sayı olsun. $\{1,2,\ldots, n\}$ kümesinden iki eleman seçelim. Bunu $\b

1 vote

Öyle bir $j=2,3,\dots,n-1$ vardır ki $a_j=k$ olur.

cevaplandı 4 Kasım 2016

Bir de Analiz ile çözümü (herhalde Kirmizi nın bahsettiği çözüm budur): $f(x)=a_{\lfloor x

1 vote

Üreteç fonksiyon sorusu

cevaplandı 1 Kasım 2016

$(\tau(p)x-p^{11}x^2)\sum_{n=0}^{\infty}\tau(p^n)x^n=\sum_{n=0}^{\infty}\tau(p)\tau(p^n)x^{n+1}-\...

0 votes

r,θ,z R^3 de silindirik koordinat fonksiyonlar.Silindirik koordinatlarda R^3 ün dxdydz hacim elemanını nasıl hesaplayabilirim?

cevaplandı 1 Kasım 2016

$\det\left[\begin{array}{ccc}\frac{\partial x}{\partial r}&\frac{\partial x}{\partial \theta}&...

1 vote

Fonksiyonel Denklem

cevaplandı 29 Ekim 2016

$f(x)=\begin{cases}2^x+1, \ x=2^m\ (m\in\mathbb{Z})\\1,\quad \textrm{diğer durumlarda}\end{cases}

1 vote

Abel Gruplar - İlgili sorudaki koşulun üçten ikiye indirgenmesi

cevaplandı 22 Ekim 2016

Evet. Aslında her SONLU grupta böyle bir $k$ sayısı vardır. $k=|G|,\ (G$ nin mertebesi) ol

0 votes

$\begin{align*} & f^{2}\left( x\right) =f\left( 2x\right) +2.f\left( x\right) -2\\ & f\left( 1\right) =3\end{align*}$ olduğuna göre f(6) kaçtır?

cevaplandı 10 Ekim 2016

($f$ için başka bir özellik varsaymadan) sorunun birden çok cevabı var. Düzeltildi: $f(

0 votes

$f(6)$ kaçtır?

cevaplandı 10 Ekim 2016

$f(6)=65$ iddiası ($f$ için başka bir özellik varsaymadan) doğru değil. $f(x)=\begin{cases}

0 votes

Maksimum güneş ışığı için nereye konulmalı?

cevaplandı 4 Ekim 2016

Geometrik çözüm: Apartmanlardan birinin (diğerine doğru) 15 metre kaydırıldığını düşünelim

1 vote

Maksimum güneş ışığı için nereye konulmalı?

cevaplandı 4 Ekim 2016

Aşağıdaki şekildeki $\alpha+\beta$ açısı maksimum yapacak $x$ değerini bulmak gerekiyor.

2 votes

Sürekli ve periyodik bir fonksiyonun Temel (en küçük pozitif) periyodunun varlığı

cevaplandı 26 Eylül 2016

Bir çözüm daha: En küçük pozitif periyot yoksa çelişki bulalım. $a,b\in\mathbb{R},\

0 votes

Biraz kümeler kuramı biraz analiz

cevaplandı 23 Eylül 2016

Evet. Fikir: $\pi$ den büyük rasyonel sayıları içeren ve toplam uzunluğu $\frac12$ olan

0 votes

$\displaystyle P (k) =\sum_{i=0}^k Q(i)$ eşitliği üzerine

cevaplandı 20 Eylül 2016

Böyle bir $Q(x)$ vardır $\Leftrightarrow$ $P(-1)=0$ İspatı çok kolay: $Q(x)=P(x)-P(x

0 votes

Çok Değ. Fonk. Limit-2

cevaplandı 5 Ağustos 2016

$\displaystyle\lim _{\left( x,y\right) \rightarrow \left( 0,0\right) }\dfrac {2\sin x\sin y} {x^{...

2 votes

Türevlenebilen ve türevi kendisine eşit olan tüm fonksiyonları bulunuz

cevaplandı 4 Ağustos 2016

Daha basit (diferansiyel denklem kullanmadan) yöntemlerle de soruya şu cevabı verebiliriz: