Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
588 kez görüntülendi

tanθ=yx

turevini alirsak

sec2θΔθ=2yx2Δx 

ve kucuk θlar icin secθ1 deyip Δθ esiti yazilabilir

ve benzer bir yakinsamayla gerginligi T olan ipteki kucuk bir kisim icin  

TΔθ=(μΔx)ay=(dm)ay

simdi burada Δx kucuk bir kismi kutlenin 

ay=2yt2

soruma gelirsek

μΔx2yt2=T2yx2Δx

burada Δxleri "sadelestirmek" ne kadar dogru? walter lewin, bunu yaparken matematikciler duymasin diyor, bende duyuruyorum. neresi sikinti bu sadelestirmenin?



Lisans Matematik kategorisinde (621 puan) tarafından  | 588 kez görüntülendi

Walter hoca bunu derken ,   cos0=1 için     cosθ=0,988  gibi birşey olarak gösteriyordu bu da ihmal etmemiz için yeterli :)

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Sanırım şunu kastediyor yazarımız:

Kısaltma için Δx0 olması gerekli, ama limit (Δx0 iken) alırken Δx yerine kısaltmalardan sonra 0 yazıyoruz. Bu "çelişkiyi", o zamanlar, Piskopos Berkeley de farketmiş ve Newton un limit alma işlemlerini eleştirmiştir. Ama 120 yıl kadar sonra, Cauchy nin limit tanımında böyle bir durum olmadığı için, bence, şaka olarak algılanabilir.

(6.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,809 kullanıcı