f(f(x))=−x oluşundan f nin 1-1 olduğu aşikardır. Analiz derslerinde (Matematik bölümlerinde) (R den R ye) 1-1 ve sürekli fonksiyonların monoton olduğu ispatlanır. Öyleyse f, ya artan ya da azalan bir fonksiyondur. f artan ise f∘f de artandır, f azalan ise f∘f yine artandır (ispatı çok kolay, okuyucu bunu göstermeyi denemelidir). Yani her iki durumda da f∘f artandır, ama, −x azalan bir fonksiyon!