Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.3k kez görüntülendi

En n. Euler sayısı olmak üzere :

lims02nssec(s)=(1)nE2n


Yukarıdaki eşitliği tesadüfen buldum.nN olmak üzere doğru sonuçlar veriyor.İnternette araştırdığım kadarıyla böyle bir eşitlik görmedim.Belki vardır ama ben görememişimdir.Euler sayılarının hesaplanmasında alternatif olarak kullanılabilir.

Eşitliği ispatlamak isteyen ispatlayabilir.Eğer cevap gelmez ise ben ispatlarım.(Biraz dolaylı yoldan ispat yaptım)

Lisans Matematik kategorisinde (1.1k puan) tarafından  | 2.3k kez görüntülendi

sech değil değil mi? 

Değil hocam sec(s) .

Şu makaledeki tanımdan direkt çıkmıyor mu bu özdeşlik:

http://www.mathstat.dal.ca/FQ/Scanned/36-2/zhang.pdf

Bilmiyorum, ama, üreteç olmak bu demek değil mi zaten?

Evet hocam direkt çıkıyor.Bu tanımı daha önce görmemişim.Teşekkürler :) 

Rica ederim. :)

Tam buldum sanıyorsun bir teori pofff :) adamlar birşey bırakmamıs ki bıraktıklarıda çözülemiyor .

Aynen hocam :) Yeni bir şey bulmak çok zor.

Bulunur inş. bizim milletimiz, bilim insanlarımız zeki  tek eksik gizli bilim yok, her makinenin bir matematiği varmıs ve bunları bilen bilim insanları var illaki bunları geliştirmek lazım bir teknolojik üretime geçmek lazım  

Yeni birşey bulmak için aramamak lâzım, âdetâ aramayı unutmak lâzım! Yaptığın işte yok olman lâzım. Avcı gibi bilim yapılmaz.
@ali tas, ne demek istediğini tam anlayamadım? Gizli bilim ne? Makinenin matematiği ne demek?

Kolay olan teknoloji! Prensipler, temel fikirler olduktan sonra cihazı herkes yapar. 
Zaten aramakla bulunmaz ancak bulanlarda arayanlardir ,arayanlardır ama sırf buluş arayan değil çalışan  Sizin dediğiniz gibi sadece bulmak amaç olsa bulunmaz , Mesela bizim bilim insanlarimiz her bulduğu bir makaleyi veya bir önemli çalışmayı yayınlıyor belki o bulunanlar bir teknolojide işe yarar ama bedava yayın nede olsa , her teknoloji bir matematik içer miyor mu ,işte o kullanılan her  matematiğe makine matematiği dedim. Bence  o kadar kolay gözükmüyor teknoloji üretimi belkide şartlar müsait değil 

Eyvallah diyorum :D

                      :D

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
Euler sayılarının (verilen bağlantıdaki gibi)

1coshx=2ex+ex=n=0Enn!xn olarak tanımlı olduğunu kabul ediyorum.

Ayrıca bertan88 in kullandığı 2ns simgesinin s değişkenine göre 2n nci basamaktan türev anlamına geldiğini varsayıyorum. Fonksiyonlar (bazı noktalar dışında analitik olduğundan) türevler de sürekli olup limit fonksiyonun değeri ile aynıdır.

 

1coshx (Karmaşık değişkenli) fonksiyonu çift fonksiyondur, bu nedenle n tek iken En=0 olur.

O zaman 1coshx=n=0E2n(2n)!x2n yazabiliriz.

secx=2eix+eix=1cosh(ix)=n=0E2n(2n)!(ix)2n=n=0E2n(2n)!i2nx2n

olur.

 Kuvvet Serilerinin türev-katsayı ilişkisinden (an=f(n)(a)n!)

 d2n(secx)dx2n|x=0=sec(2n)(0)=i2nE2n=(1)nE2n bulunur.

Edit:"Fonkisyonlar->Fonksiyonlar"
(6.2k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,890 kullanıcı