Bir çözüm daha:
Bu uzayların tek nokta kompaktlamaları Sm ve Sn olur. Bu uzaylar homeomorfik ise tek nokta kompaktlamarı da homeomorfik olur (bu da kolay bir soru olabilir). Buradan da homoloji ile m=n bulunur. Ama asıl soru olan "farklı boyutlu manifoldların homemorfik olamayacağı" sorusu daha karmaşıktır, Çünki m≠n iken Rm ile Rn nin açık alt kümelerinin homeomorfik olamayacağını göstermek gerekir ve bunun için daha fazla homoloji kullanmak gerekir. Bu soruya "Invariance of Domain" problemi adı verilir.