∫t0sin(t).cos(s).f(s)−cos(t).sin(s).f(s)ds
Bu interagrali ikiye böler ve iki farklı Leibniz kuraı uygularsak.
∫t0sin(t).cos(s).f(s)ds + ∫t0−cos(t).sin(s).f(s)ds
İlk İntegralde Leibniz kuralı uygularsak.
Leibniz kuralı=https://tr.wikipedia.org/wiki/%C3%87arpma_kural%C4%B1
∫t0sin(t).cos(s).f(s)ds
sin(t).cos(t).f(t)+sin(t).(f|(t).cos(t)−sin(t).f(t)) gelir.
Aynı mantıkla diğerinide çözersek.
∫t0−cos(t).sin(s).f(s)ds
−cos(t).sin(t).f(t)+−cos(t).(cos(t).f(t)+f|(t).sin(t)) gelir bunları bileştirirsek.
sin(t).cos(t).f(t)+sin(t).(f|(t).cos(t)−sin(t).f(t))−cos(t).sin(t).f(t)+−cos(t).(cos(t).f(t)+f|(t).sin(t))
İfadenin t noktasındaki türevi olur.