g(x)=∫∫∫xa11+sin2tdta11+sin2tdta11+sin2tdt
Sercan hocanın verdiği bilgi ile ;
F(x)=∫xa11+sin2tdt
g(x)=F∘F∘F şeklinde bileşke fonksiyon olarak yazabiliriz.
Bileşke fonksiyonun türevinden ;
g(x)=F(F(F(x)))
g′(x)=F′(F(F(x))).F′(F(x)).F′(x) yazılır.
F′(F(F(x)))=11+sin2(∫∫xa11+sin2tdta11+sin2tdt)
F′(F(x))=11+sin2(∫xa11+sin2tdt)
F′(x)=11+sin2x
g′(x)=11+sin2(∫∫xa11+sin2tdta11+sin2tdt).11+sin2(∫xa11+sin2tdt).11+sin2x