Türevin tanımından yararlanalım..
limh→0F(x+h)−F(x)h=F′(x) ise
F″(x)=limh→0F′(x+h)−F′(x)h olmalı.. (düzenleyelim)
=limh→0(limh→0F(x+2h)−F(x+h)h−limh→0F(x+h)−F(x)hh)
=limh→0(F(x+2h)−F(x+h)h2−F(x+h)−F(x)h2)
=limh→0F(x+2h)+F(x)−2F(x+h)h2 olur. Bu ifade soruda verilen iifadeyle aynı anlamı taşır. x yerine x−h yazarsak;
F″(x)=limh→0F(x+h)+F(x−h)−2F(x)h2