Bu soru, soru çözerek grup kohomolojisine basit bir giriş yapmak için hazırlanan bir dizi sorunun sekizincisi. Önceki sorular için yorum kısmına bakın.
{Ai}i∈I bir G-modüller ailesi olsun. X de herhangi bir G-modül olsun. Aşağıdaki eşyapısallıkların doğruluğunu ispatlayın. X⊗(⊕i∈IAi)≃⊕i∈I(X⊗Ai) HomG(⊕i∈I,X)≃∏i∈IHomG(Ai,X) HomG(X,∏i∈IAi)≃∏,∈IHomG(X,Ai) X'in sonlu üreteçli değişmeli bir grup olduğu ek hipoteziyle aşağıdaki eşyapısallıkları ispatlayın: X⊗(∏i∈IAi)≃∏i∈I(X⊗Ai) HomG(X,⊕i∈IAi)≃⊕i∈IHomG(X,Ai)