Answers posted by Deniz Tuna Yalçın

0 votes

... eşitsizliğini sağlayan kaç farklı (x,y) ikilisi vardır?

cevaplandı 15 Ocak 2018

Senin verdiğin örnek üzerinden iki tane farklı formül yazalım; $|x|+|y|<10$ aslında $|x|+|y|\l

0 votes

x,y,z > 0 $x+y+z=1$ ise $\frac{2-x}{3+x}+\frac{2-y}{3+y}+\frac{2-z}{3+z}$ ifadesinin en küçük değeri nedir?

cevaplandı 11 Ocak 2018

$$f(x,y,z,\lambda)=\dfrac{2-x}{3+x}+\dfrac{2-y}{3+y}+\dfrac{2-z}{3+z}+\lambda(x+y+z-1)$$ kuralını ve

0 votes

x,y,z > 0 $x+y+z=1$ ise $\frac{2-x}{3+x}+\frac{2-y}{3+y}+\frac{2-z}{3+z}$ ifadesinin en küçük değeri nedir?

cevaplandı 11 Ocak 2018

İfade $A$ olsun, $$A+3=5\left(\dfrac{1}{3+x}+\dfrac{1}{3+y}+\dfrac{1}{3+z}\right)$$ olur. Buradan

2 votes

Özdeş cisimler arasında permütasyon

cevaplandı 10 Ocak 2018

1.kişi için zaten herhangi bir $x_i$ sayısı belirlendiği zaman 2.kişideki $25-x_i$ sayılarının to

1 vote

Özel üçgenler

cevaplandı 8 Ocak 2018

$A$ ile $E$ birleştirildiği zaman $[ED]$ hem yükseklik hem de kenarortay olduğu için $|AE|=|EC|$ o

0 votes

Açıortay uzunluğu

cevaplandı 30 Aralık 2017

$F$ $ADE$ üçgeninin dış teğet çemberinin merkezidir, buradan $|AF|$ de $\widehat{DAE}$'nin açıorta

0 votes

$a,b,c$ pozitif reel sayılar olmak üzere $\frac{a}{b+c}+ \frac{b}{a+c}+ \frac{c}{a+b} \geq \frac{3}{2}$ Nesbitt eşitsizliğini kanıtlayınız

cevaplandı 29 Aralık 2017

LHS'ye $3=1+1+1$ ekleyelim $$(a+b+c)\cdot\left(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{a+b}\right...

0 votes

$x$ ve $y$ pozitif gerçel sayılar olmak üzere $x^3+y^3+\dfrac{1}{27}=xy$ ise...

cevaplandı 26 Aralık 2017

Soruyu birazcık düzenleyelim $x,y\in\mathbb{R}^+$ olarak... ifadeyi yazalım $x^3+y^3+\dfrac{1}{27

0 votes

Üçgende Benzerlik,Açı

cevaplandı 16 Aralık 2017

$\text{2.Aşama}$: $APS$ ikizkenar üçgen çıkacağından $|AS|=|AP|=a$ olur. $P\in[AD]$ olduğu için

0 votes

Üçgende Benzerlik,Açı

cevaplandı 16 Aralık 2017

$\text{1. Aşama:}$ $ABC$ üçgeni çizelim, $|AD|=a$ $|DC|=b$ diyelim. $|AB|=a+b$ olur. $|AC|$

0 votes

ikizkenar üçgen

cevaplandı 16 Aralık 2017

İkinci çözümümde de: $Q$, $|BC|$'nin altında olmak üzere $|AQ|=|AB|$ ve $m(\widehat{BAQ})=60^\ci

0 votes

ikizkenar üçgen

cevaplandı 16 Aralık 2017

Ben de iki farklı çözüm vereyim, $m(\widehat{DBA})=12^\circ$ olduğu barizdir. $B,D,Q$ noktaları do

0 votes

$\arccos(1/k)=\ arccot(1/\sqrt{k})$ olduğuna göre...

cevaplandı 16 Aralık 2017

$\arccos(1/k)=\alpha\Rightarrow \cos\alpha=\dfrac{1}{k}$ olur. Aynı şekilde $\ arccot(1/\sqrt{k})=

1 vote

Rakamları Çarpımı Büyük Olan Kombinasyon-Permütasyon Soruları

cevaplandı 16 Aralık 2017

Cevapsızlar kategorisinden çıksın diye yazıyorum: $2058=7^3\cdot2\cdot3$ şeklinde çapanlarına ayr

1 vote

$x^2-2xy-15y^2=0$ doğrularından eğimi pozitif olanın y=2 doğrusunu kestiği noktanın apsisi kaçtır ?

cevaplandı 11 Aralık 2017

$x^2-2xy+15y^2=0$ ifadesini $(x-5y)(x+3y)=0$ olarak çarpanlarına ayırmak mümkündür. Buradan iki d

0 votes

Bir ABC üçgeninde iç teğet çember BC, CA, AB kenarlarına sırasıyla D, E ,F noktalarında teğettir. EF doğrusu (CB ışınını P noktasında kesiyor. Buna göre BD =1 CD=3 PF= kök 5 İSE CA uzaklığı kaçtır?

cevaplandı 11 Aralık 2017

$ABC$ üçgeni çizildikten sonra $|PB|=a,|AE|=x,|FE|=y$ değerlerini verelim, çemberin teğet olması

0 votes

Permütasyon -Tablo doldurma

cevaplandı 11 Aralık 2017

Bu soruda $A,B,C,D$ harfleri yerleştireceğimiz boşluk sayısını tam anlamıyla kapsadığı için indir

0 votes

Ardışık tek sayılarla kombinasyon

cevaplandı 11 Aralık 2017

Cevapsız kalmasın diye $$(1+x)^{10}=\dbinom{10}{0}x^0+\dbinom{10}{1}x^1+\dbinom{10}{2}x^2+\cdots+

0 votes

$(x+x^2+x^3)^5$ açılımında kaç terim vardır?

cevaplandı 11 Aralık 2017

Bir de multinom ile çözelim: $$(x+x^2+x^3)^5=\sum_{n_1,n_2,n_3=1\\n_1+n_2+n_3=5}^{5} \dbinom{5}{n

0 votes

$11!$ sayısının 13 ile bölümünden kalan kaçtır?

cevaplandı 11 Aralık 2017

Cevapsı kalmasın diye yazıyorum: Wilson Teoremi'nden: $$(13-1)!\equiv -1 \pmod{13}$$ ve $$12\cdot11!