Açıortay uzunluğu

Question

Ben seva teoremini kullanmayı denedim ama oradan gelmedi. Ayrıca iki açıortay kesiştiginde ne yapılır bilmiyorum

Comments

AF dogru parcasi ABC ucgeninin ic aciortayi olur.

Answer 1

$F$ $ADE$ üçgeninin dış teğet çemberinin merkezidir, buradan $|AF|$ de $\widehat{DAE}$'nin açıortayıdır. $|BF|=2k$ ve $|CF|=3k$ ise $A$'dan $|BC|$'ye bir dikme inelim, $\dfrac{A(AFB)}{A(AFC)}=\dfrac23$ olduğunu görürüz. Açıortayın kollarına dikmeler inildiğinde bu dikmeler eşit olacağı için ve alan oranlarını da bildiğimiz için $$\dfrac{h\cdot(6+x)/2}{h\cdot(8+4)/2}=\dfrac23\Rightarrow x=2$$