Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
589 kez görüntülendi

Ben seva teoremini kullanmayı denedim ama oradan gelmedi. Ayrıca iki açıortay kesiştiginde ne yapılır bilmiyorumimage

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (28 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 589 kez görüntülendi

AF dogru parcasi ABC ucgeninin ic aciortayi olur.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$F$ $ADE$ üçgeninin dış teğet çemberinin merkezidir, buradan $|AF|$ de $\widehat{DAE}$'nin açıortayıdır. $|BF|=2k$ ve $|CF|=3k$ ise $A$'dan $|BC|$'ye bir dikme inelim, $\dfrac{A(AFB)}{A(AFC)}=\dfrac23$ olduğunu görürüz. Açıortayın kollarına dikmeler inildiğinde bu dikmeler eşit olacağı için ve alan oranlarını da bildiğimiz için $$\dfrac{h\cdot(6+x)/2}{h\cdot(8+4)/2}=\dfrac23\Rightarrow x=2$$ 

(895 puan) tarafından 
20,210 soru
21,737 cevap
73,302 yorum
1,910,596 kullanıcı