Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
4.2k kez görüntülendi

Rakamları çarpımı 2058 olan beş basamaklı kaç farklı sayı yazılabilinir?

Benim ilk düşündüğüm şey asal çarpanlara ayırmak oldu yani (7*7*7*2*3) burdan sonrada tekrarlı permütasyon yaptım fakat çıkmadı malesef, özel bir soru tipi olsa gerek. 

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (20 puan) tarafından  | 4.2k kez görüntülendi

İyi başlamışın. Sonra ne yaptın?

Bir de hepsinin rakam olduğunu düşünerek $7,7,7,6,1$ yapabilirsin. (Tekrarlı permütasyon doğru)

Haklısın deniz teşekkür ederim. 

Rica ederim, kolay gelsin:)

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Cevapsızlar kategorisinden çıksın diye yazıyorum:

$2058=7^3\cdot2\cdot3$ şeklinde çapanlarına ayrılır, burada $5$ basamaklı sayılar üretmek istediğimiz için $7,7,7,3,2$ ve $7,7,7,6,1$ rakamlarının kullanıldığı durumlar geçerli olur yalnızca.

O halde bu beş rakamdan $3$ tanesini tekrarlı kullandığımız iki farklı sıralama elde edeceğimiz için $$2\cdot\dfrac{5!}{3!}=40$$ tane beş basamaklı sayı yazılabilir. 

(895 puan) tarafından 
20,248 soru
21,774 cevap
73,420 yorum
2,148,689 kullanıcı