Answers posted by Deniz Tuna Yalçın

1 vote

Pozitif ve $a+b+c=1$ şartını sağlayan $a,b,c$ sayılarının $\frac{1}{1+a} +\frac{1}{1+b} +\frac{1}{1+c} \geq \frac{9}{4}$ eşitsizliğini sağladığını kanıtlayınız

cevaplandı 10 Aralık 2017

Lagrange çarpanı ile $a,b,c$ gerçel sayılar olmak üzere; $$f(a,b,c,\lambda)=\dfrac{1}{1+a}+\dfr

0 votes

tekrarlı permütasyon

cevaplandı 10 Aralık 2017

Önce bu sayı için $5$'leri dizelim: $$*5*5*5*5*5*5*$$ Başta ve sondaki boşluklara $3$ koymayacağımız

0 votes

8 kişi 5 kişilik 2 araca kaç farklı şekilde biner ?

cevaplandı 5 Aralık 2017

Bu tip soruları anlamak için önce şekil cizmelisin. 2 tane araba var, kişilerin bu arabalardan bir

0 votes

$ x+y+z=8$ olmak üzere; $\sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2+4}+\sqrt{z^2+9}$ ifadesinin en küçük değeri kaçtır?

cevaplandı 4 Aralık 2017

Lagrange Çarpanı ile $$f(x,y,z,\lambda)=\sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2+4}+\sqrt{z^2+9}+\lambda(x+y+z-8)$$

0 votes

Bir $ABC$ dik üçgeninde $n_A$ ve $n_B$ üçgenin kenarlarını sırasıyla $D$ ve $E$ noktalarında kesiyorlar. $[AD]\cap[BE]=\{I\}$ ve $CDE$ üçgeninin çevrel çemberinin merkezi $O$'dur. $OI$ doğrusu $[AB]$ kenarını $F$ noktasında kesiyorsa , $m(\widehat{OFB})$ kaç derecedir?

cevaplandı 3 Aralık 2017

Açıortaylardan indirilen dikmeleri ayaklarına $K$ ve $L$ diyelim. $AI$ iç açıortayken $m(\widehat{

0 votes

$ABC$ ikizkenar bir üçgen olmak üzere $|AB|=|AC|$'dir. Üçgen içersinde $|AD|=|DB|$ olacak şekilde bir $D$ noktası alınıyor $m(\widehat{DAC})=80^\circ$ ve $m(\widehat{ADB})=140^\circ$ ise $m(\widehat{DCB})$'yi bulunuz.

cevaplandı 13 Kasım 2017

$D$ noktasını karşı kenara taşıyıp da bulabiliriz.

0 votes

$ABC$ üçgeni içinde bir $P$ noktası alalım. $<ABP=40^\circ$, $<PBA=<PCB=10^\circ$ ve $<PCA=20^\circ$ ise $<PAB$'yi bulunuz.

cevaplandı 13 Kasım 2017

$APB$ üçgeninin sağa doğru simetrigini alırsak da söyle çıkıyor.

0 votes

$ABC$ üçgeninde $|AC|$ üzerinde $|AD|=|DC|$ ve $m(\widehat{ACB})=30^\circ$ olacak şekilde bir $D$ noktası alınıyor. $m(\widehat{DBC})=15^\circ$ olduğuna göre $m(\widehat{BAC})$ 'yi bulunuz

cevaplandı 12 Kasım 2017

$D$'den $|BC|$ üzerine bir $H$ noktasına $|DH|=|DC|$ olacak şekilde bir çizgi çekersek $m(\wideh

0 votes

p <=> p' önermesinin en sade hali

cevaplandı 11 Kasım 2017

$p\iff p'\equiv (p\implies p')\wedge (p'\implies p)$ dir. Buradan $p\implies q \equiv p'\vee q$ ol...

0 votes

$999$ sayfalık kitaptaki $5$ rakamı sayısı

cevaplandı 9 Kasım 2017

Her neyse ben atayım önemli olan yöntem çünkü, hatam varsa da sabah yakalarız artık: $i)$

0 votes

bölme-bölünebilmeyle ilgili problem

cevaplandı 8 Kasım 2017

Burada şöyle bir husus var, eğer $y$ sayısı $x(x+1)$'i bölmüyorsa $obeb(x,x+1)=1$ olduğu için iki

0 votes

Her birinden en az bir kişi çıkmak şartı ile kapı ve pencerelerden 1 öğretmen, 12 öğrenci kaç farklı şekilde çıkabilir?

cevaplandı 7 Kasım 2017

Çıkışlar ve insanlar özdeş sayılırsa elimizde $5$ çıkış $13$ kişi olur. Her cıkıştaki kişi sayımı

0 votes

$x$ ve $y$ birer tam sayı olmak üzere $10 < x^2 + y^2 < 25 $ koşulunu sağlayan kaç farklı $(x,y)$ ikilisi vardır ?

cevaplandı 6 Kasım 2017

Altsınır ve üstsınırları oluşturan $(x,y)$ ikilileri $(3,1)$ ve $(3,4)$(veya $(5,0)$) tür. Burada

0 votes

$x$ ve $y$ tamsayı olmak üzere, $|x|+|y|\leq 10$ eşitsizliğini sağlayan kaç farklı $(x,y)$ sıralı ikilisi vardır ?

cevaplandı 3 Kasım 2017

Bunun için $|x|+|y|=10,9,8,\cdots,0$ ikililerini düşünebiliriz, $|x|=a$ ve $|y|=b$ diyelim $a,b\g

1 vote

$\sum_{n=1}^{100} (1+1^{2}).(2+2^{2})...(n+n^{2})$ toplaminin 11 ile bölümünden kalan nedir ?

cevaplandı 3 Kasım 2017

Bu ifadeyi $n=1$ için açarsak $2$ sonucunun geldiğini görürüz eğer $n=2$ için açarsak $2\cdot 3$

1 vote

$a\neq b$ olmak üzere ....

cevaplandı 2 Kasım 2017

$1.$ ve $2.$ eşitlikleri $xy$ ile çarpalım: $$ay+bx=axy \text{ ve } ax+by=bxy$$ daha sonra bun

1 vote

$1^{99}+2^{99}+\cdots+99^{99}$ toplamının son iki basamağının toplamı kaçtır?

cevaplandı 1 Kasım 2017

Ben de yine $\pmod{100}$'de değerlendirebileceğimiz ama farklı bir bakış açısıyla bir cevap verey

0 votes

$|x+y|\leq |x|+|y|$ olduğunu ispatlayın

cevaplandı 1 Kasım 2017

$$|xy|\geq xy\text{ ve } x^2+y^2=|x|^2+|y|^2$$ yazılabilir. Bu kullanılarak $$x^2+2xy+y^2\leq |x|

1 vote

$a,b \neq 0$, $a \neq b$, $f(x)= ax+b$, $g(x)= bx+a$ ve $f \circ g (x) = g \circ f (x)$ ise $a,b$ reel sayıları hakkında ne söyleyebiliriz?

cevaplandı 30 Ekim 2017

$(f\circ g)(x)=(g\circ f)(x)$ ise $f$ ve $g$ fonksiyonlarının kurallarını yazalım; $$(ax+b)\cir

0 votes

P asal sayı olmak üzere kök p sayısının irrasyonel sayı olduğunu ispatlayınız

cevaplandı 27 Ekim 2017

$p$ asal bir sayı olsun, bildiğimiz üzere asallik tamsayılar için konuştuğumuz bir konu şimdi $$\