$ABC$ ikizkenar bir üçgen olmak üzere $|AB|=|AC|$'dir. Üçgen içersinde $|AD|=|DB|$ olacak şekilde bir $D$ noktası alınıyor $m(\widehat{DAC})=80^\circ$ ve $m(\widehat{ADB})=140^\circ$ ise $m(\widehat{DCB})$'yi bulunuz.

Question

ABC ikizkenar üçgen D üçgen içinde bir nokta AB=AC   AD=DB  m(ADB)=140   m(DAC)=80  m(DCB)=x   x=?

Answer 1

Trigonometrik Seva teoreminden:$ \frac{sin80}{sin20}.\frac{sin20}{sin20}.\frac{sinx}{sin(40-x)}=1$ buradan $sin80.sinx=sin20.sin(40-x)$

$ cos10.sinx=2sin10.cos10.sin(40-x)\Rightarrow x=10$ olur.

Answer 2

$D$ noktasını karşı kenara taşıyıp da bulabiliriz.