Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.6k kez görüntülendi


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (2.1k puan) tarafından  | 1.6k kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İpucu: x2+y2=10 çemberi dışında ve  x2+y2=25 çemberi içinde kalan tamsayı ikililerini düşünün.

(11.5k puan) tarafından 

(1,4)

(2,3),(2,4)

(3,2)

(4,1),(4,2) 

Bu kadar oluyor sanırsam ?

(1,3) ve (3,1) olmaz. Neden? Bir de bileşenlerin negatif olma durumunu göz önünde bulundur.

şu şekilde olmaz mı hocam (1)2+(3)2

(1,3) olmaz. Çünkü 10<(1)2+(3)2 koşulu gerçeklenmez.

pardon hocam :) siz yukarda eşitlik verince ilk aklıma gelen eşit sayı bulmaktı doğru söylüyorsunuz tamamdır :) devamı ne olacak

Ama orada bir çemberin dışı, diğerinin içinde kalan noktalar diyorum. Orayı atlamışsın.

evet hocam :) en sonunda ne yapacağımı düşünemedim 

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Altsınır ve üstsınırları oluşturan (x,y) ikilileri (3,1) ve (3,4)(veya (5,0)) tür. Burada tabii bu tamsayıların karesi alındığı için <0 durumları da değerlendiriyoruz. Arada kalan ikililer (3,3),(2,3),(4,0),(2,4), bunlardan ikişer tane gelecek (sıralamaları) ve de +, olma durumları eklenirse. 1. ikiliden 4 tane 2. ikiliden 8,3. ikiliden 45, ikiliden 8 tane ikili geliyor ve toplam ikili sayımız 4+8+4+8=24. Gerçekten bu durumu sağlayan (x,y) ikilileri: (3,3),(3,3),(3,3),(3,3),(4,0),(0,4),(4,0),(0,4) (2,3),(2,3),(2,3),(2,3),(3,2),(3,2),(3,2),(3,2) (2,4),(2,4),(2,4),(2,4),(4,2),(4,2),(4,2),(4,2) olup 24 tanedir.

(895 puan) tarafından 
20,291 soru
21,832 cevap
73,524 yorum
2,656,300 kullanıcı