bölme-bölünebilmeyle ilgili problem

Question

Aşağıda bir ışıklı düzeneğin işleyişi verilmiştir. 

Düzeneğe bir x sayısı kaydediliyor. Daha sonra düzeneğe girilen bir y sayısının x ve x+1 sayılarını bölüp bölmediği düzenekte yanan lambalara göre anlaşılıyor

Bu düzeneğe girilen y sayısı

x'i tam bölüyorsa sarı lamba, 

x+1 i tam bölüyorsa yeşil lamba

x(x+1) ifadesini tam bölmüyorsa kırmızı lamba yanıyor.

örneğin; x sayısı 100 ve y için 2 ve 3 değerleri girildiğinde sırasıyla sarı ve kırmızı lambalar yanar.

x=2018 düzeneğe kaydediliyor, y sayısı için 3 ve 4 değerleri girildiğine göre sırasıyla hangi renk lambalar yanar?

y için iki değer girilmiş bu durumda nasıl yapacağımı anlamadım önce 3 sonra 4 için denedim farklı şeyler geldi şıklar da buna uygun değildi anlamadım kısacası hiçbir şey. 

Answer 1

Burada şöyle bir husus var, eğer $y$ sayısı $x(x+1)$'i bölmüyorsa $obeb(x,x+1)=1$ olduğu için ikisini de bölümüyor demektir. $x=2018$ ve $y=3$ icin: $$3\not\mid 2018\text{ sarı ışık gitti }$$ $$3\mid 2019\text{ yeşil ışık yandı }$$ . 

$x=2018$ ve $y=4$ için : $$4\not\mid 2018$$ $$4\not\mid 2019$$ yani $$4\not\mid 2019\cdot 2018\text{ kırmızı ışık yandı }$$

Bu durumda sırasıyla yeşil ve kırmızı ışıklar yanar.