Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
3.9k kez görüntülendi

çözümü var  8in 5 li 4 lü ve 3 lü kombinasyonlarının toplamı fakat ben hiçbir şey anlamadım bayağı kafa yordum mantığı nedir ?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (29 puan) tarafından 
tarafından yeniden gösterildi | 3.9k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Bu tip soruları anlamak için önce şekil cizmelisin. 2 tane araba var, kişilerin bu arabalardan birine gitmesi haliyle farklılık yaratacaktır. (Özdeş nesnelerin dağılımına girmeyeceğim, orada olay değişir) 3 durum var: 

$8$ kişiden 1. arabaya $5$ kişi seçersin: $\dbinom{8}{5}\cdot\dbinom{3}{3}$

$8$ kişiyi bu arabalara $4$ lü $4$'lü dağıtırsın: $\dbinom{8}{4}\cdot\dbinom{4}{4}$ 

$1.$ durumun simetriği bu sefer de $3$ e $5$ dağıtırsın ama önce $3$ sonra $5$ $\dbinom{8}{3}\cdot\dbinom{5}{5}$ bütün bu durumları birleştirirken onları toplarız çünkü kesişimi olmayan durumlar: $$\dbinom{8}{5}+\dbinom{8}{4}+\dbinom{8}{3}$$ istenen durumların sayısı olur.
(895 puan) tarafından 

şimdi 8 kişiden 5 kişi seçiyoruz ama bu 5 kişi hangi arabayı seçiçek oradan 2nin 1lisi neden yapmıyoruz ?

1. durumda dedik ki 1. arabaya 5 kişi dağıtalim 2. sine 3 , 3. durumda dedik ki 1.arabaya 3 2.arabaya 5 kişi dağıtalım. Bunları tek bir durumda birleştirip $\dbinom{2}{1}$ ile de carpabilirsin, ben daha çok sorduğun çözümün üstünden gittim. Kombinatorik sorularında istediğin mantığı kullanarak doğru cevaba ulaşabilirsin. (Eğer mantığın uygun ve doğruysa)
20,152 soru
21,692 cevap
73,165 yorum
1,639,941 kullanıcı