Answers posted by Burak - Matematik Kafası

1 vote

Compleks sayılar ve 1'in kökleri

cevaplandı 27 Şubat 2015

Bir $n \in \mathbb{N}$ için $z^n-1$ polinomunun kökü olabilecek sayılabilir tane karmaşık sayı vardı

1 vote

$P(\mathbb{N})$ ile $\mathbb{R}$ arasında bir eşleme nasıl kurulabilir?

cevaplandı 25 Şubat 2015

Verilen bir $A \subseteq \mathbb{N}$ için $x_A=\Sigma_{n \in \mathbb{N}}\ \frac{\chi_A(n)}{3^{n+1

1 vote

Sonsuz kavramını açıklayınız. Sayılabilir sonsuz ne demektir? Sonsuzlar arasında bir sıralama var mıdır?

cevaplandı 25 Şubat 2015

Kümeler kuramı açısından cevap vermek gerekirse, önce şu cevaptaki gibi doğal sayıları inşa ediyoruz

2 votes

Bir patika her zaman [0,1] aralığının bir bölüm uzayına homeomorfik midir?

cevaplandı 24 Şubat 2015

Sorduğunuz soru, eğer yanlış anlamadıysam, patikalardan çok sürekli eşlemelerin ne zaman homeomorfiz

2 votes

Doğal sayıları, her ikisi de en az 3 terimli aritmetik dizi içermeyecek 2 parçaya ayırabilir miyiz?

cevaplandı 23 Şubat 2015

Hayır, doğal sayıların böyle bir parçalanışı olamaz.Hatta yeterince büyük bir $N$ için $\{1,2,...

2 votes

Bir hikaye ve iddia (unlu futbol bahisi) kuponu

cevaplandı 20 Şubat 2015

Bahsedilen yöntem martingale denen bir kumarbaz efsanesidir. Diyelim ki elimizde kazanma şansı $1

2 votes

Tıkız Metrik Uzayları hayal etmek

cevaplandı 20 Şubat 2015

$I=[0,1]$ olmak üzere çarpım topolojisi ile $I^{\mathbb{N}}$ topolojik uzayını oluşturalım. Bu uza

7 votes

Paul Cohen'nin Forcing yöntemi hakkında bilgi nedir ?

cevaplandı 18 Şubat 2015

Zorlama yöntemi Paul Cohen'in 1963'te süreklilik hipotezinin ve seçim belitinin kümeler kuramı be

1 vote

Normal altgruplarda altgrup şartı kaldırılırsa.

cevaplandı 15 Şubat 2015

Rastgele bir $G$ alalım öyle ki $|Z(G)| > 1$ olsun. Grubun merkezi $Z(G)$ ve merkezinin herhan

2 votes

İyi sıralama ilkesi

cevaplandı 15 Şubat 2015

Her küme üzerinde bir iyi sıralama bağıntısı olduğu ZFC kümeler kuramının bir belitidir (daha doğrus

1 vote

Hiç bir şeyin çarpımı nedir?

cevaplandı 9 Şubat 2015

Birleşim konusunda pek bir sıkıntı yok. $\bigcup_{A \in I} A=\{x: \exists A \in I\ x \in A\}$ olduğu

8 votes

Kurt Godel'in tanrının varlığının matematiksel bir kanıtını verdiği doğru mu?

cevaplandı 4 Şubat 2015

Gödel'in böyle bir kanıtı mevcut ve kendi bağlamında geçerli bir kanıt. Öte yandan, m

0 votes

$(\mathrm{card } A\leq\mathrm{card } B\quad\mbox{ ve }\quad \mathrm{card } A\geq\mathrm{card } B)$ ise $(\mathrm{card } A=\mathrm{card } B)$

cevaplandı 2 Şubat 2015

Evet. Eğer A'dan B'ye örten bir $f$ fonksiyonu varsa, seçim beliti ile B'den A'ya birebir bir fonksi

1 vote

Matematikte sıkça yapılan yanlışlar nelerdir?

cevaplandı 29 Ocak 2015

Çok masum gözüken bir önerme: $A$ kümesinin kardinalitesi $B$ kümesinin kardinalitesinden küçük

2 votes

Cebirsel sayılar kümesi sayılabilirdir.

cevaplandı 29 Ocak 2015

Her $\alpha$ cebirsel sayısı için o cebirsel sayıyı kökü olarak kabul eden rasyonel katsayılı bir $p

5 votes

İlginç bir süreksizlik fonksiyonu

cevaplandı 28 Ocak 2015

$\mathbb{R}$ üzerinde böyle bir fonksiyon olamaz. Diyelim ki bu özelliğe sahip bir $f: \mathbb{R} \r