Answers posted by Burak - Matematik Kafası

0 votes

Banach-Tarski Teoremi

cevaplandı 17 Temmuz 2015

Banach-Tarski paradoksuyla ilgili bulabileceğiniz en kapsamlı kaynak sanırım Stan Wagon'ın "

0 votes

$x \in S \iff x \: \: \text{bir kúme}$ sartini saglayan bir

$S$ kumesi var midir?

cevaplandı 9 Temmuz 2015

Varsayalım ki böyle bir

$S$ kümesi olsun. O zaman

$\phi(x) := x \notin x$ olmak üzere

$S$ 'nin $\p

0 votes

$x,y \in \mathcal U$ ise

$x^y \in \mathcal U$ (evren-universe)

cevaplandı 9 Temmuz 2015

$x$ ve

$y$ bir küme ise önce

$x \times y$ 'nin de bir küme olduğunu kanıtladıktan sonra $\mathcal

1 vote

Tüm kardinallarin topluluğu

cevaplandı 3 Mayıs 2015

Kardinal sayılar sınıfı bir küme oluşturmaz. Şöyle ki, kendisinden önceki ordinal sayılarla eşleneme

1 vote

İrrasyonel bir sayı herhangi bir ölçüm sonucu olarak verilebilir mi?

cevaplandı 28 Nisan 2015

Soruların kurgusunun yanlış olduğunu söylemek pek doğru değil. Sonuçta matematik dışarıda "g

1 vote

İzomorf olmayan iki cebirsel kapalı cisim örneği var mıdır?

cevaplandı 28 Nisan 2015

Doğan Dönmez'in cevabına ek olarak belirtmek istiyorum ki sayılamaz cisimler için cevaptaki iki b

0 votes

denklik bağıntıları üzerine küçük bir soru:

cevaplandı 22 Nisan 2015

Hayır taşımaz. Yukarıdaki iddia doğrudur. Örnek olarak

$\mathcal{P}(\mathbb{N})$ üzerindeki eşit

1 vote

Bilardoların matematiği

cevaplandı 21 Nisan 2015

Standart bir bilardo masasında bir açıyla topa vurduğunuzda izlediği yörüngeyle ilgili olarak Stu

1 vote

ergodik ne demek?

cevaplandı 19 Nisan 2015

Sanırım burada sorulması gereken şey neyin ergodik olmasının tanımını arıyoruz? İçerisinde bulunduğu

2 votes

$p_{n}$ ,

$n.$ asal olmak üzere

$n>3$ için

$p_{n}<p_{1}+p_{2}+\cdots+p_{n-1}$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 18 Nisan 2015

Karıncaya atom bombası atmış gibi mi olacak emin değilim ancak istenilen sonucu Bertrand'ın postülas

1 vote

$\{\text{cos} n: n\in \mathbb{N}\}$ ,

$[-1,1]$ aralığında yoğundur.

cevaplandı 18 Nisan 2015

Herhangi irrasyonel bir sabit de alabilirdiniz. Aradığınız teorem şu:

$\gamma$ bir irrasy

2 votes

Kompaktlık (Tıkızlık)

cevaplandı 17 Nisan 2015

Standart metrik topolojisiyle

$X=Y=[0,1]$ olsun ve $K=\{(x,y) \in [0,1]^2 | x=y\} \cup B((\frac{1}

0 votes

Yazılabilecek şarkılar kümesi

cevaplandı 11 Nisan 2015

Eğer besteyi yaparken sayılabilir tane nota kullanıyorsanız ve aynı anda sonsuz nota basmıyorsanı

0 votes

$A=\{A\}$ olacak sekilde bir

$A$ kumesi olabilir mi?

cevaplandı 3 Nisan 2015

Sorunuza bir cevap alabilmek için sağlanamanız gereken çok önemli bir bilgi var. Hangi kümeler ku

0 votes

$[0,1]$ ve

$(0,1)$ kümelerinin kardinallikleri

cevaplandı 2 Nisan 2015

$A=\{\frac{1}{n}: n \geq 2 \}$ olsun.

$f: [0,1] \rightarrow (0,1)$ fonksiyonu $[0,1]-(A \cup \{0,

1 vote

$[a,b]$ kapali araligindan

$\mathbb{R}$ 'ye giden her surekli fonksiyon sinirlidir.

cevaplandı 31 Mart 2015

Heine-Borel teoremi gereği [a,b] aralığı tıkızdır, dolayısıyla sürekli bir fonksiyon altındaki gör

0 votes

Vektör uzayı tabanı

cevaplandı 19 Mart 2015

Böyle bir taban seçim belitinin sonucu olarak vardır.

$\mathbb{R}$ 'nin

$\mathbb{Q}$ üzerinde doğrusa

0 votes

Rasgele secilen elemanin olasiligi

cevaplandı 14 Mart 2015

Aslında bu soru gözüktüğünden daha problematik. Öncelikle doğal sayılar (ya da herhangi

4 votes

$\mathbb{C}$ 'nin

$\mathbb{Q}$ üzerine vektör uzayı olarak boyutu nedir?

cevaplandı 9 Mart 2015

Boyutun sonlu olamayacağı zaten Sercan tarafından gösterilmiş. Boyutu tam olarak hesaplayalım.

3 votes

$[0,1]$ kapali araligindan rastgele secilen bir elemanin askin olma olasiligi nedir.

cevaplandı 4 Mart 2015

Cebirsel sayılar sayılabilirdir. Dolayısıyla

$[0,1]$ aralığındaki cebirsel sayıların Lebesgue ölçümü