Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
533 kez görüntülendi
bir cevap ile ilgili: $\mathbb{Q}[x]$'in asal idealleri
Lisans Matematik kategorisinde (3.7k puan) tarafından  | 533 kez görüntülendi

2 Cevaplar

3 beğenilme 0 beğenilmeme
Cebirsel sayılar sayılabilirdir. Dolayısıyla $[0,1]$ aralığındaki cebirsel sayıların Lebesgue ölçümü sıfırdır. Dolayısıyla $[0,1]$ aralığından düzgün dağılımla bir sayı seçersek cebirsel olma olasılığı sıfırdır. Demek ki bu aralıktan rastgele seçilen bir sayının aşkın olma olasılığı $1$'dir.
(1.3k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme
Bir $x$ sayisina hesaplanabilir diyelim eger bir algoritma verilen $n$ icin  $x$ in ilk $n$ basamagini uretebiliyorsa.
Hesaplanabilir sayilar kumesi en fazla sayilabilir olabilir, cunku sayilabilir sonsuz tane algoritma var.

Hesaplanabilir olmayan sayilarin hepsi askindir. Keza askin olmasalardi bir polinomun koku olurlardi ama polinom koklerine  istedegimiz kadar yakinsayabilecegimiz algoritmalar var.

Sonra lebesgue measure 0 diye devam edebiliriz
(1.6k puan) tarafından 
20,240 soru
21,759 cevap
73,404 yorum
2,073,033 kullanıcı