Answers posted by Burak - Matematik Kafası

3 votes

Kurt Gödel eksiklik teoremi

cevaplandı 19 Ağustos 2020

Şuradaki YouTube yayınında Gödel'in teoreminin bir özet kanıtı (teoremle ilgili diğer tartışmala

0 votes

Bölüm grubuna izomorf olan bir grup var mıdır?

cevaplandı 12 Mayıs 2017

$\displaystyle \prod_{i \in \mathbb{N}} \mathbb{Z}_2 \cong \prod_{i \in 2\mathbb{N}} \mathbb{Z}_2

0 votes

Aşağıdaki Teorem doğruysa kanıtlayın, yanlışsa karşıtörnek verin 2

cevaplandı 3 Mayıs 2017

Yanlış.

$G=\prod_{i=0}^ {\infty} S_3$ ve

$H=A_3 \times \prod_{i=1}^ {\infty} S_3$ olsun.

$H$ grubu

2 votes

$\mathbb R$ 'nin kardinalitesinden küçük,

$\aleph_0$ 'den büyük(

$2$ si arasında) kardinaliteler var mıdır?

cevaplandı 23 Nisan 2017

Kardinalitesi gerçel sayılar ile doğal sayılar arasında bir küme olmadığı varsayımına süreklilik h

0 votes

süreksizlik noktalarının kümesi c(continuum) olan bir fonksiyon yazılabilir mi ? Neden

cevaplandı 28 Mart 2017

Bir kümenin büyüklüğünün continuum olması demek gerçel sayılarla aynı kardinalitede olması demek.

0 votes

Bİr işlem tanımlandığında ve bu işlemde her elemanın tersi varsa bu işlem birleşmelidir diyebilir miyiz?

cevaplandı 10 Kasım 2016

$\{1,2,3\}$ kümesi üzerinde

$*$ işlemi

$1*1=1, 1*2=2, 1*3=3$

$2*1=2, 2*2=1, 2*3=2$ $3*1=3, 3*2=

2 votes

Sürekli ve periyodik bir fonksiyonun Temel (en küçük pozitif) periyodunun varlığı

cevaplandı 26 Eylül 2016

$f$ sürekli, periyodik ve en küçük periyodu olmayan bir fonksiyon olsun. Amacımız

$f$ 'nin sabit oldu

0 votes

Sonsuzları sıralayabılır mıyız, bir dizi haline getirebilir miyiz? (sayılamazlıktan dolayı dizi yapamayız ama iyi sıralanabilir bir küme yapabılır mıyız?)

cevaplandı 25 Eylül 2016

Evet. Her küme bir ordinal sayı ile eşlenebilir, dolayısıyla bir kardinal sayı ile de eşlenebilir.

3 votes

Surekli bir fonksiyonu her parcada monoton olacak sekilde sonlu parcaya ayirabilir miyiz?

cevaplandı 7 Eylül 2016

$f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R}$ fonksiyonu

$(0,1]$ aralığında

$f(x)=x.sin(1/x)$ olarak ve

$x=0$

2 votes

Metrik Topoloji ve Kompaktlık

cevaplandı 17 Haziran 2016

Sonsuz bir küme alıp bu kümeyi ayrık metrikle bir metrik uzaya dönüştürün. Bu uzay sınırlıdır çün

0 votes

Doğal sayılar kümesinin kuvvet kümesi

cevaplandı 30 Mayıs 2016

Sorunun ilk kısmı için gerekli ipucu Cenk Turgay tarafından verilmiş. Ben de ikinci kısmıyla ilgili

1 vote

$[0,1]$ araliginin tum parcalanislarinin kumesinin kardinalitesi nedir?

cevaplandı 14 Mayıs 2016

$[0,1]$ aralığının parçalanışları derken sanırım

$[0,1]$ kümesinin parçalanışlarının (partition) s

2 votes

Eğer

$X$ sonsuz bir kümeyse,

$X$ 'ten bir eleman atarsak, kalan küme

$X$ 'e eşlenik olur mu?

cevaplandı 11 Mayıs 2016

$X$ sonsuz bir kümeyse verilen bir

$a \in X$ için

$X$ 'in sayılabilir sonsuz bir

$S$ alt kümesi bul

3 votes

$\displaystyle\int_{-a}^af(x)dx=2\displaystyle\int_0^af(x)dx$ kosulu

$f$ fonksiyonunun cift olmasini gerektirir mi?

cevaplandı 8 Mayıs 2016

Verilen eşitlikten her

$t$ için

$\int_0^{-t} f(x)dx=-\int_0^t f(x)dx$ olduğu görülebilir. $F(t)=\

2 votes

Periodik olan ama esas periodu olmayan bir fonkisyon

cevaplandı 20 Nisan 2016

$\mathbb{R}$ üzerinde aşağıdaki denklik bağıntısını tanımlayalım.\[ x\ E\ y \Leftrightarrow x-y \

3 votes

$\mathbb{R}$ gerçel sayılar kümesi üzerinde bir iyi sıralama bağıntısı yazınız.

cevaplandı 4 Nisan 2016

Gerçel sayılar üzerinde bir iyi sıralama bağıntısı olduğunu seçim beliti (ya da iyi sıralama teor

1 vote

$\mathbb{R}\times\mathbb{R}\times\mathbb{R}\times\cdots$ vektör uzayına baz yazabilir misiniz?

cevaplandı 29 Mart 2016

Şafak yorumlarda söylemiş zaten, uzun süre sonra cevap yazmaya ancak vaktim oldu. Böyle bir tabanın

2 votes

Hilbert kübü nedir?

cevaplandı 26 Şubat 2016

Hilbert küpü

$[0,1]$ topolojik uzayının kendisiyle sayılabilir çarpımı alınarak oluşturulan $[0,1

0 votes

Saflık Prensibi nedir?

cevaplandı 3 Ocak 2016

Bahsettiğiniz prensibin ifadesini Moschovakis'in kitabından buldum. Bu prensip üzerinde çalıştığı

2 votes

Bir Yerden Sonra Ayni Olan Seyler

cevaplandı 3 Ocak 2016

"Sınıflandırma problemlerinin (classification problems) ne kadar zor olduğunu matematiksel olar