Teorem: G,H iki grup olsun. Eğer G , H'nin bir özalt grubuna izomorfsa ve H de G'nin bir özalt grubuna izomorfsa G∼H olur.
G∼H ile ne kastediyorsun?
G izomorftur H
Yanlış. G=∏∞i=0S3 ve H=A3×∏∞i=1S3 olsun. H grubu G'nin içine birim fonksiyon ile G grubu H'nin içine (ilk koordinatı birim eleman yapan) sağa kaydırma fonksiyonu ile gömülüyor ama bu gruplar izomorfik değil.