Answers posted by DoganDonmez - Matematik Kafası

3 votes

$a^3+b^3+c^3-3abc$'yi çarpanlarına nasıl ayırırız?

cevaplandı 29 Ocak 2019

Şöyle de (biraz daha ileri teknik ile) çözülebiliyor: $a^3+b^3+c^3-3abc$ "simetrik" bir

1 vote

üslü sayılar nasıl tanımlanıyor?

cevaplandı 26 Ocak 2019

1. $\mathbb{N}$ de üs:  Eğer $x,y$ doğal sayı ise çarpma kullanmadan $x^y$ tanımlamak mümkün.

0 votes

$x+y+z=3$ , $x^{2}+y^{2}=1$ , $z=0$ yüzeyleri tarafından sınırlanan bölgenin hacmini bulunuz.

cevaplandı 26 Ocak 2019

1 yarıçaplı silindirin ($x^2+y^2=1$), simetri eksenine ($z$ ekseni) dik bir düzlem ($z=0$) ile eğ

1 vote

Sıfırdan farklı bir tamsayı, sonsuz bir çarpım olarak yazılabilir mi?

cevaplandı 19 Ocak 2019

Sonsuz tane 1 in çarpımını $1^\infty$ ya daha çok benziyor. Limitlerde bu bir belirsizliktir, y

0 votes

$6\mid a+b+c$ ise $6\mid a^3+b^3+c^3$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 18 Ocak 2019

Fermat nın Teoreminden; Her $a\in\mathbb{N}$ için $a^2\equiv a\mod2$ olur. $a^3\equiv a^2 \cd

2 votes

Homeomorfizmaya Dair-VII

cevaplandı 10 Ocak 2019

Önceki sorudaki kadar basit olmayan (bir teoreme gereksinim duyuyoruz) bir çözüm: $f:\mathbb{R}

1 vote

Bezout teoremi sadece ikili sayılar için mi geçerlidir ?

cevaplandı 7 Ocak 2019

Şöyle biraz daha kısa bir çözümü de var: Önce şunu gösterelim Her $n>1$ (ve her $a_1,a_2,\l

1 vote

Permütasyon Fonksiyonunun Bileşkesi

cevaplandı 5 Ocak 2019

Soru (daha soyut şekli ile): $S_{10}$ grubundaki bir elemanın mertebesinin en çok kaç olur?

0 votes

İntegral sorusunu doğrudan karşılaştırma testi ile çözücez

cevaplandı 2 Ocak 2019

(Ortalama Değer Teoreminden) Her $0<t\leq 1$ için $f(x)=x-\sin x$ fonksiyonu için,

0 votes

$n\mid\varphi(a^n-1)$ olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 1 Ocak 2019

$a,n>1$ iken $n\mid \varphi(a^n-1)$ olduğunu gösterelim. ($n=1$ iken iddia aşikar doğru)

0 votes

Her sıralı cisimde Arşimet Özelliği sağlanır mı?

cevaplandı 12 Aralık 2018

$x=\frac x1\in\mathbb{Q}(x)$ ve $\forall n\in\mathbb{N}$ için (bu tanıma göre) $x>n$ olur. Dol

1 vote

Üç kare toplamı

cevaplandı 28 Kasım 2018

Düzeltme: Ben 8 e bölümünde kalanı yanlış hesaplamışım. O satırı düzeltiyorum. -----------------

1 vote

Gerçel sayılarla ilgili bir soru

cevaplandı 5 Kasım 2018

Bir çözüm daha: Çemberi $x=1+\sqrt{65}\cos t,\ y=8+\sqrt{65}\sin t,\ (0\leq t\leq2\pi)$ şe

0 votes

Gerçel sayılarla ilgili bir soru

cevaplandı 5 Kasım 2018

Bir çözüm daha: Cauchy-Schwartz-Bunyakowski eşitsizliğinden (çember üzerinde) $|7(x-

1 vote

Gerçel sayılarla ilgili bir soru

cevaplandı 4 Kasım 2018

Biraz daha kısa çözüm: (Önceki çözümdeki sözleri tekrarlamayayım) $7x+4y=c$ doğrusu

0 votes

Gerçel sayılarla ilgili bir soru

cevaplandı 4 Kasım 2018

Başka bir çözüm: Her $c\in\mathbb{R}$ için $7x+4y=c$ doğru denklemidir. Bu doğrulardan ik

0 votes

$\displaystyle\lim_{x\to a}f(x)=b $ ve $\displaystyle\lim_{t\to b}g(t)=L $ iken (her zaman) $\displaystyle\lim_{x\to a}g(f(x))=L $ (yani $\displaystyle\lim_{x\to a}g(f(x))=\lim_{t\to b}g(t) $ ) olmasını sağlayacak bir koşul bulun.

cevaplandı 6 Ekim 2018

3. $f(a)=b$ koşulu da olabilir. İspatı Sercan ın ispatı ile hemen hemen aynı.

2 votes

Eşitsizlik İspatı

cevaplandı 30 Eylül 2018

Her $a,b>0$ gerçel sayısı için $\frac ab+\frac ba\geq2$ olduğunu ( ve eşitlik yalnızca $a=b$ ik

2 votes

$n>1$ tamsayısı için $n$ sayısının neden en az bir asal böleni olmalı?

cevaplandı 17 Ağustos 2018

Tümevarım ile çözüm: (Başlangıç adımı) $n=2$ için $n$ yi bölen bir asal sayı var ($p=2$)

0 votes

En kısa yol ne zaman B den daha yukarı çıkar?

cevaplandı 13 Ağustos 2018

Koninin yan yüzünü, $AO$ doğrusu boyunca kesip açtığımızda, $ O $ merkezli, $\sqrt{r^2+