Answers posted by DoganDonmez - Matematik Kafası

1 vote

Bir noktada sağdan türev ve türevin sağdan limiti eşit midir?

cevaplandı 25 Mart 2020

$f,\ a$ da sağdan sürekli olduğu için, (sağdan sürekli olmanın tanımı) $\displaystyle\lim_{x\to a^+}

0 votes

Bir garip türev sorusu... Hatalı diyor herkes

cevaplandı 19 Mart 2020

($g'(2)$ yi bulurken) Bir aritmetik hata yapmışım. Onu düzeltiyorum. $f(x)=g(x)(x^2-1)$ den ($g$

0 votes

Bağlantılı topolojik grubun ayrık normal alt grubu merkezdedir.

cevaplandı 18 Mart 2020

$a\in H$ olsun. $f_a:G\to G,\ f_a(g)=gag^{-1}$ olsun. Topolojik grup tanımından, $f_a$ süreklid

0 votes

Düşünülesi bir problem

cevaplandı 3 Mart 2020

Yorumdaki gibi $y=1$ alalım. O zaman $x\equiv1\mod2$ ($2\mid x+1$ olmalı) $x\eq

0 votes

Limitte görülen belirsizlikler normalde tanımsız mıdır ?

cevaplandı 19 Şubat 2020

Tanımsızlık ve belirsizlik sık sık karıştırılan kavramlar. Kısaca: Belirsizlik sade

0 votes

Doğal sayılar kümesinin üstten sınırsız olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 19 Şubat 2020

İkinci çözüm: ($\mathbb{R}$ nin Dedekind kesimleri yöntemi ile kuruluşunu kullanarak) Bu kurulu

0 votes

Doğal sayılar kümesinin üstten sınırsız olduğunu gösteriniz.

cevaplandı 19 Şubat 2020

Bunu göstermek için genellikle, $\mathbb{R}$ nin tamlığı kullanılır ama bu gereksizdir. Bi

1 vote

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1$

cevaplandı 15 Şubat 2020

$x\leq y\leq z$ varsayabiliriz. (daha sonra permütasyon ile tüm çözümleri buluruz) $x>1

0 votes

$x+y=xy$ denklemi ($\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=1$)

cevaplandı 14 Şubat 2020

bu denklem $xy-x-y=0$ denklemine denktir. O da $xy-x-y+1=1$ eşdeğer denklemine dönüştürülüp

0 votes

Her $n\in\mathbb{N}$ için, her $0\leq k\leq n$ ve her $x$ için $f^{(k)}(x)\geq0$ (ve $f(0)=0,\ f(1)=1$) olacak şeklinde (sonsuz kez türevlenebilen) fonksiyon vardır.

cevaplandı 12 Şubat 2020

İddiayı Tümevarım ile kanıtlayacağız: 1. $n=1$ (dolayısıyla $n=0$ için de) $f_1(x)

0 votes

Bu fonksiyonun her herde türevlenebildiğini gösteriniz

cevaplandı 6 Şubat 2020

Her $n\in\mathbb{N}$ için $f^{(n)}(x)=\begin{cases}R_n(x)e^{-\frac1x}\ x>0\text{ ise}\\

2 votes

$$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{2^n n^2}=?$$

cevaplandı 6 Şubat 2020

$|x|\leq1$ için $f(x)=\sum_{n=1}^\infty\frac{x^n}{n^2}$ olsun (Abel in makalesinde de aynı fonksi

0 votes

Ardışık 4 tam sayının çarpımı -2

cevaplandı 2 Şubat 2020

Başka bir yol: 4 ardışık sayıdan en az biri 3 ile tam bölünür. 4 ardışık sayıdan tam iki tanesi çi

0 votes

Trigonometrik eşitsizlik

cevaplandı 24 Ocak 2020

Türev olmadan da şöyle bulunabilir: $\cos^2x+\cos x=(\cos x+\frac12)^2-\frac14$ 1.

0 votes

Topolojik Gruplar arasındaki homomorfizmaların sürekliliği ile ilgili bir soru

cevaplandı 20 Ocak 2020

Topolojik grupların sadece şu özelliğini kullanacağız: $G$ bir topolojik grup ise (her $ g

0 votes

Lineer dönüşümler bir noktada sürekli ise sürekli olurlar.

cevaplandı 17 Ocak 2020

$X$ deki normu da, $Y$ deki normu da $||\ ||$ ile gösterelim, bir karışıklık olmayacaktır. $T$, bir

0 votes

Limit sorusu 3.öncül neden her zaman doğru değil

cevaplandı 16 Ocak 2020

Cevap doğru ama basit bir örnek bulmak kolay değil. Yorumda da belirttiğim gibi, sadece, limiti s

0 votes

2018 William Lowell Putnam Sınavından bir soru.

cevaplandı 14 Ocak 2020

İddianın yanlış olduğunu varsayıp bir çelişkiye ulaşarak, iddianın doğruluğunu ispatlayacağız.

0 votes

İlginç Bilinmeyenli Soru

cevaplandı 13 Ocak 2020

(Yazma kolaylığı için) $ x=\sqrt{a},\ y=\sqrt{b}$ diyelim. $ x,y\geq0$ olur. $ x-y=4 $ ve $ x^2

0 votes

Kaliteli fonksiyon sorusu

cevaplandı 12 Ocak 2020

($(|x|-1)^2\geq0$ olduğu için) Her $x$ için $2|x|\leq x^2+1$ ve eşitlik yalnızca $|x|=1$ iken sağ