Answers posted by DoganDonmez - Matematik Kafası

1 vote

$sin^2\theta+cos^2\theta=1$ nereden geliyor?

cevaplandı 11 Haziran 2020

$\sin$ ve $\cos$ fonksiyonları geometrik olarak tanımlandığında (cevap ve yorumlarda görüldüğü gibi)

1 vote

$\vec{L} = \vec{r} \times \vec{P} $ şeklinde verili bir dış çarpımda, $L^2 = r^2 P^2 - (\vec{r} \cdot \vec{P})^2$ olduğunu gösterelim.

cevaplandı 9 Haziran 2020

$u,v$ 3-boyutlu uzayda herhangi iki vektör olsun. $\theta$ aralarındaki açı olsun. $\left\|u\times

2 votes

$\lfloor x \rfloor = -\frac{1}{2}+x+\frac{\arctan(\cot(\pi x))}{\pi}$ eşitliği nereden geliyor?

cevaplandı 9 Haziran 2020

$x\in\mathbb{Z}$  ise sağ taraf aslında tanımsız. Ama şu şekilde varsaydığımızda eşitlik sağla

1 vote

Yay Uzunluğu ve Alan, MATYC Problem 134

cevaplandı 8 Haziran 2020

Alanlar $\int_0^x(f(t)-1)\,dt$ ve $s-x=\int_0^x\sqrt{1+(f'(t))^2}\,dt-x=$ dir. Her $x$ için eşitlik

0 votes

$\mathbb{R}$ kompakt mıdır ?

cevaplandı 8 Haziran 2020

$\{(n-1,n+1):n\in\mathbb{Z}\},\ \mathbb{R}$ nin bir açık örtüsüdür ama sonlu bir alt örtüsü (sonlu t

1 vote

$\sum\limits_{n=1}^{\infty}\dfrac{\sin n}{n}$ serisinin karakteri

cevaplandı 7 Haziran 2020

Sadece yakınsaklığının gösterilişi. Bir teorem kullanarak kolayca yakınsak olduğu gösterilebilir.

0 votes

Analitik geometri konikler ile alakalı bir soru

cevaplandı 4 Haziran 2020

$\begin{align*}x^{2}+2 x y-&4 y^{2}+2 y+k=(x+y)^2-5y^2+2y+k\\&=(x+y)^2-5(y-\frac15)^2+k+\fra...

1 vote

SUP aksiyomu yerine başka bir aksiyom konalabilir mi?

cevaplandı 3 Haziran 2020

(Daha uzun ama sup inf kullanmayan eşdeğer) Tamlık tanımı: $A,B\subset\mathbb{R},\ \emptyset\neq A,

0 votes

Sürekli olmayan bir lineer fonksiyon örneği verin.

cevaplandı 31 Mayıs 2020

$C[0,1]$ vektör uzayında $\left\|f\right\|=\int_0^1|f(x)|\,dx$ bir norm tanımlar. $T:C[0,1]\to\math

3 votes

Crux 1975 Problem 7 - Polinom

cevaplandı 30 Mayıs 2020

$P'(x)=3(x+1)^2q_1(x)$ ve $P'(x)=3(x-1)^2q_2(x)$ şeklinde olur. $P'(x)$ 4. derece polinom ve $(x+1)

1 vote

$R$'den $R^2$'ye örten bir fonksiyon bulunabilir mi?

cevaplandı 19 Mayıs 2020

Süreksiz 1-1 eşleme var . Cantor un bulduğu $(0,1)$ aralığı ile $(0,1)\times(0,1)$ karesi arasındaki

3 votes

$f(x)=x^x$ ın tersi nedir?

cevaplandı 18 Mayıs 2020

Kısa cevap: Ters fonksiyonun basit (sonlu=Açıklaması aşağıda) bir formülü olamaz. Açıklaması: Bu s

1 vote

Silindirdeki 1 lt suyun 1 dakikada yüzde kaçı boşalır

cevaplandı 11 Mayıs 2020

$ t $: (dakika olarak) zaman, $ A $: silindirin taban alanı (birim önemsiz), $ h(t):\ t $ an

1 vote

$asinx+bcosx=c$ denklemi

cevaplandı 11 Mayıs 2020

$a=b=0$ durumu: $c=0$ ise her $x$ bir çözüm olur. $c\neq0$ ise hiç çözüm yoktur. $(a,b)\n

0 votes

$\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=L$ ve $f(x)=a_{\lfloor x\rfloor}$ ise $\displaystyle\lim_{x\to\infty}f(x)=L$ olur

cevaplandı 4 Mayıs 2020

Her iki fonksiyon için de , (Her $n\in\mathbb{N}^+$ için $f(n)=a_n$ ve) her $x\in(n,n+1)$

0 votes

Sinx+cosx=-1/3 denklemini sağlayan [0,2pi] aralığındaki x lerin toplamı kaçtır

cevaplandı 24 Nisan 2020

$\sin(\frac\pi2-x)=\cos x$ özdeşliğinden $x$ denklemin bir çözümü ise $\frac\pi2-x$ de denklemin bir

1 vote

Sinx+cosx=-1/3 denklemini sağlayan [0,2pi] aralığındaki x lerin toplamı kaçtır

cevaplandı 24 Nisan 2020

Geometrik Çözüm: Önce denklemi $\sin\theta+\cos\theta=\frac{-1}3\quad 0\leq\theta\leq2\pi$

1 vote

Büzülme Fonksiyonu-I

cevaplandı 20 Nisan 2020

Büzülme fonksiyonu olduğunu varsayalım. Bir $0<k<1$ gerçel sayısı ve her $x,y\geq1$

0 votes

Lipschitz Süreklilik-IV

cevaplandı 18 Nisan 2020

Uzun ama basit çözüm: $a_n=\frac\pi2+2n\pi,\ b_n=\frac\pi6+2n\pi$ olsun. $\forall n\in\mathbb{

0 votes

a>0 olmak üzere y=3ax+4a² doğrusu ve y=x² Parabolü A ve B noktalarında kesişiyor.O(0,0) noktası olmak üzere AOB üçgenin alanı 10 br² olduğuna göre doğrunun denklemi nedir?

cevaplandı 2 Nisan 2020

$y$ ekseni bu üçgeni iki (eşit olmayan) parçaya bölüyor. Alanlarını bulup toplayacağız. Taban olar